「洛必達法則」居然是買來的!

2021-02-13 中學數學教與學

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中學數學教師

本文來源於公眾號：品數學（ID：pinmaths）

中學數學教與學（ID：zxsxjyx）選編（轉載請註明出處）

故事發生在17世紀的歐洲，數學學科空前繁榮，整個社會表現出對數學的推崇和喜愛。主人公洛必達出生於法國貴族家庭，家境優渥，自幼酷愛數學，並展現出了過人天賦。

後來，洛必達拜瑞士數學大師約翰.伯努利為師，成為其座下弟子。值得一提的是洛必達為此所支付的薪酬是伯努利工資的兩倍。

後來洛必達找到他：「親愛的老師啊，你看你家裡這麼窮，不如把你的文章賣一份給我，你也賺點錢花，我也落得個美名，如何？」

伯努利欣然接受：「好啊好啊！我這裡還有好幾份，你都買走吧！」

洛必達

於是洛必達在伯努利處陸陸續續買了數份文章，基於這些文章整理出版了《無限小分析》一書，書中提出了著名的算法「洛必達法則」，發表後轟動一時。

1704年，洛必達英年早逝，年僅43歲。在他去世後，伯努利發聲：「我才是『洛必達法則』的真正創立者，只是當年洛必達給了不菲的報酬我才賣給了他，這個法則應該更名為『伯努利法則』！」

但遭到了人們的質疑：「你當初為了蠅頭小利背叛了數學道德和良知，如今發聲也只是為了利益而已。」人們也不再理會他。

如今有極少數學書稱法則為「伯努利法則」，人們還是習慣稱之為「洛必達法則」。這可能是伯努利一生最後悔的一件事了。

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  • 洛必達用金錢買來的法則-洛必達法則
    最近在上高等數學課時，臺上的老師看我們在臺下有幾個同學聽的一臉懵比，當時正好講到這個用來求極限的洛必達法則，為了讓數學課不那麼枯燥乏味，老師便引出了這個看起來很重要的高數定則洛必達法則背後的故事。學習微積分的同學不可能不知道一個法則：洛必達法則。
  • 洛必達法則是買來的 你知道麼?
    我相信在大學裡學過數學的人，洛必達法則你一定不陌生。我相信大多人都是聽過，不會，也不知道是什麼。但是我覺得大多數人肯定這樣認為，洛必達法則就是洛必達寫的。其實並不是，因為洛必達法則，是洛必達買來的。洛必達本人出身貴族，數學水平不是很高。
  • (買來的公式)「洛必達法則」 失效篇
    約翰.伯努利洛必達【多講幾句】：其實，洛必達這個人還是不錯的。洛必達是法國中世紀的王公貴族，他喜歡並且酷愛數學，後拜伯努利為師學習數學。但洛必達法則並非洛必達本人研究。實際上，洛必達法則是洛必達的老師伯努利的學術論文，由於當時伯努利境遇困頓，生活困難，而學生洛必達又是王公貴族，洛必達表示願意用財物換取伯努利的學術論文，伯努利也欣然接受。此篇論文即為影響數學界的洛必達法則。
  • 如何理解洛必達法則?
    第二次是在葬禮上：認識你的人都來祭奠，那麼你在社會上的地位就死了。第三次是在最後一個記得你的人死後：那你就真的死了。為了知行合一，洛必達從數學家伯努利手中重金買下了一個智慧財產權，伯努利收穫了金錢，也付出了後悔。這次交易的內容就是我們今天要講的，以洛必達的名字命名的洛必達法則。
  • 洛必達法則
    （過程省略，感興趣的童鞋可自行研究）也就是說，當x=0時g(x)取得最大值.但是，這是顯然不可能的，因為x=0時函數無意義.我們只能研究當x無限趨向於0時，g(x)的逼近值.現在輪到「洛必達法則」上場了.
  • 洛必達法則背後的故事
    我們在學習高等數學求極限的內容時，洛必達法則幾乎是必學的。但是大家可能不知道，洛必達法則的提出者並不是洛必達本人，而是他的老師伯努利。
  • 洛必達法則的歷史發展及其應用
    洛必達法則，作為其中一篇不起眼的章節卻起著大大的作用，應用在生活的方方面面。說起洛必達法則，就必須提一下洛必達這個人1661年洛必達出生於法國的貴族家庭。1704年2月2日卒於巴黎。他曾受襲侯爵銜，並在軍隊中擔任騎兵軍官，後來因為視力不佳而退出軍隊，轉向學術方面加以研究。
  • 洛必達的小秘密
    這次故事的主角是洛必達。作為一個沉迷學（chi）習（ji）的優秀大學生，那必須對這位對數學界做出傑出貢獻的學者有所了解。比如，我知道有洛必達法則、洛必達法則，和，嗯，洛必達法則。（就知道一個洛必達法則，還不會用，你可他媽快閉嘴吧）
  • 求極限的方法-洛必達法則
    今天繼續介紹求極限的第7種方法（一共8種方法）洛必達法則（l'Hôpital's rule）是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式極限的方法
  • 洛必達法則在高中數學中的應用
    洛必達於1661年出生於法國的貴族家庭，他是數學家，偉大的數學思想傳播者，洛必達法則是他的一重大代表作，我們研究函數提供了新的方向.在介紹本文主要內容之前，大家先看一道題目：為了回答上面這個問題，我們得給出洛必達法則：「洛必達法則」是高等數學中的一個重要定理，用分離參數法（避免分類討論）解決成立、或恆成立命題時，經常需要求在區間端點處的函數（最）值，若出現0/0型或無窮大/無窮大型可以考慮使用洛必達法則。
  • 你要的洛必達法則
    這使我們想到「洛必達」法則.首先我們要了解這個法則的使用條件.當我們遇到除式形如「零比零」、或者「無窮比無窮」、或者「零乘以無窮」的時候，可以採用洛必達法則求出它的極限值.請注意，「零乘以零」，「無窮乘以無窮」的形式，不用洛必達法則.
  • 微積分之極限洛必達
    數學極限內容中，有個鼎鼎大名的洛必達法則，無數理科生對它愛不釋手，但是畢竟這是大學的知識，校內考試是不能用的。不過留考這樣不需要過程的考試，用它在合適不過了。廢話不多說，直接上題接下來介紹洛必達法則解法。必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。如圖所示，e^x-1的微分等於e^x，x的微分等於1.所以當x=0的時候，e^0=1。不難發現洛必達非常簡單迅速就把這道題解了出來。
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  • 洛必達法則在高考中到底能不能用?
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    考研數學：29.洛必達法則【數1，數2，數3通用】 2020-12-25 20:48 來源:考研學霸貓
  • 2016高考數學壓軸題 洛必達法則巧解
    2016高考數學壓軸題 洛必達法則巧解 2016-03-28 14:13 來源：新東方網編輯整理 作者：
  • 微分中值定理、洛必達法則、泰勒公式以及函數的單調性和凹凸性
    大家好，我是專升本數學學霸，這次來談論微分中值定理、洛必達法則、泰勒公式和數的單調性和凹凸性這些內容。那你知道微分中值定理、洛必達法則、泰勒公式這些內容呢?沒關係！學霸來幫你來了。二、洛必達法則定理：（1）當 x→a時，函數f(x)及F(x)都趨近於零；（2）在點a的謀去心領域內，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0； （3） 存在（或為無窮大）。
  • 第16講:《柯西中值定理與洛必達法則》內容小結、課件與典型例題與...
    但是如果是用柯西中值定理的結論來推導、驗證的某些結論，則無法使用羅爾定理來替換，比如洛必達法則結論的推導.　　(3) 柯西中值定理也可以用來驗證不等式. 可以參見課件中的練習.　　三、洛必達法則及其應用條件　　1、洛必達法則適用的極限類型　　無窮小比上無窮小，或無窮大比上無窮大的未定型，或者可以轉換為這兩種類型極限的計算問題.
  • 這個故事告訴我們,17世紀最好的裝逼不是買地買樓,而是買公式
    這個受到玷汙的公式叫做洛必達法則，這個公式背後的厚臉皮人名字叫做——洛必達。洛必達拿著買來的高級公式，又到貴族場所裡顯擺，而這次換來的是一些驚嘆和讚美，甚至有人稱他為「法國傑出的數學家」，食髓知味的他，決定再接再厲，要從伯努利那裡拿到更厲害的公式。
  • 這個富二代愛美女也愛數學,舍重金買論文,躋身世界一流數學家
    洛必達法則是微積分的基礎，是現代數學的基石，在大學教材《數學分析》重點研究，但在中學數學不出現，只有重點中學尖子班才有所補充，洛必達法則是突破導數型壓軸題的利器．富二代洛必達儘管懷疑自己的智商，但是無法抑制成為數學家的渴望。機會來了，正趕上約翰·伯努利剛結婚，正是用錢之際，洛必達抓住這個機會。