洛必達法則背後的故事

我們在學習高等數學求極限的內容時，洛必達法則幾乎是必學的。但是大家可能不知道，洛必達法則的提出者並不是洛必達本人，而是他的老師伯努利。

洛必達1661年出生在一個法國的貴族家庭，從小衣食無憂。但是不同於一般的富二代，洛必達對數學非常痴迷，每天都執著於研究各種各樣的數學問題，甚至到了廢寢忘食的地步。不過可喜的是，可惜洛必達的數學天賦有所欠缺，無論他如何努力，始終無法在數學上有取得成就。

於是，他花重金聘請約翰·伯努利給他做長期輔導，這讓他接觸到了萊布尼茲那樣的大數學家，也讓他看到了自己和"天才"之間的差距，這嚴重打擊到了他的自信。可他實在不甘心，於是在1695年，他給約翰·伯努利的信說：我希望你，能在才智上幫助我，我也將在財力上幫助你，我提議將每年給你三百個裡弗爾(相當於136千克白銀)，並外加兩百個裡弗爾作為你之前給我輔導的額外報酬，要求你從現在開始，定期給我一些，你的研究成果和最新發現，但是這些成果你不能告訴其他人，至於報酬，我還會不斷增加數量。

約翰·伯努利剛結婚，正是用錢之際，如果拒絕這位貴族的要求，對他來說確實是不智的，既然這樣，何不各取所需，再說這筆報酬的確看得出洛必達的"誠意"，於是約翰·伯努利定期寄給洛必達他的新發現，其中就包括現在稱作的"洛必達法則"。洛必達收到伯努利這些成果後，立馬著手研究，並加以整理，一年後，洛必達把整理出來的一些內容著成了一本書——《無窮小量分析》，這也是第一本系統介紹微積分的書籍。

在前言中，他非常聰明地寫道："本書的許多結果都得益於約翰·伯努利和萊布尼茲，如果他們需要來認領書中的任何結果，我都不否認。"可約翰·伯努利是收了人家重金的，哪還好意思去認領這些成果，只能眼睜睜看著這些成果歸在洛必達名下。

    直到洛必達1704年去世之後，約翰·伯努利才把那封信公布出來，企圖認領那個重要的"洛必達法則"，可人們哪還會承認，不過現在學術界還是公認這個定理是約翰·伯努利發現，但歸屬人是洛必達，畢竟洛必達才是第一發表人。