對於羅素悖論的解決丨羅素的理髮師困惑究竟為何以及如何克服

2020-12-05 寒冰借火

羅素悖論中說,在一個村子裡有一位理髮師,這位理髮師聲稱:「給而且只給那些不給自己理髮的人理髮」。現在問理髮師是否要給自己理髮。如果理髮師不給自己理髮,那麼根據定義,他要給自己理髮;如果理髮師給自己理髮,那麼根據定義,他不能給自己理髮。這就是著名的「理髮師悖論」。

其實,這裡面有一個問題,那就是理髮師在對某個類別的集合做出判斷時,其本人是作為建立集合的主體存在的,而集合本身是主體建立的對象。

悖論的問題就發生在主體把自己也放入到自己所建立的集合對象中去了,只要把主體抽離出來問題就解決了。所有此類集合的悖論都是如此,集合不是憑空產生的,是主體構造出來的對象。問題不是集合的問題,是構造集合的人沒有意識到集合的對象屬性。

無論有意把自身當做一個和其他元素一樣的對象單元,從而去構建一個集合,還是不把自己當做一個對象去構建集合,向羅素悖論這樣的集合都是不會被主體構建出來的。問題只是構造集合的人沒有認識到集合是自己作為一個主體主動構造出來的而產生的矛盾。在悖論中,只需要把主體從對象集合中抽離出來,悖論即可消除,或者說這一類的集合是有界限的,主體作為構造者不能作為集合中的一個元素。

另外,個人覺得集合本身不僅有邏輯屬性,同時還具有主體客體屬性,以及時空屬性。單純從邏輯上看集合,必然導致很多悖論的出現。只有命題本身和命題的對象屬於一類才能將命題本身也包含在內,即不會出現悖論。如果命題本身和命題的對象不屬於一類,那麼就不能將命題本身包含在內,否則就會出現悖論,比如時間上不同步·空間上不同域·命題中不包含主體本身,卻把主體也加入(這一類一般都是對於一個否定判斷的肯定或者肯定判斷的否定,理髮師悖論即屬於對否定判斷的肯定,這一類都不能把主體加入。因為如果把主體作為一個元素加入集合,那麼無論對這個元素肯定還是否定,都會導致悖論)。

悖論其實就是把一個有界限的判斷或者說有適用範圍的判斷,作用在了一個沒有界限的集合上,導致的矛盾。只要把集合限定一下範圍就能把矛盾化解。判斷只是一個形式,其要與內容想符合,而內容就是所有對象的集合。如果內容是沒有界限範圍的或者說沒有傾向的,而這時做出一個有傾向性的判斷,這時必然導致矛盾的出現,或者說悖論出現。這時只需要重新為內容設定界限或者說擁有傾向性,就能消除矛盾,這其實就是辯證法。只站在邏輯屬性上思考問題,看不到集合的哲學屬性,導致了一個又一個的悖論出現。

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