九章算術的使用,利用切割術計算圓周長!

2020-12-03 百家號

中國是世界上最早發展天文學的國家之一。幾千年來它積累了許多寶貴的天文信息,引起了各國的關注。天文中國在傳說中的帝國之光(大約在公元前注意的24世紀)進行了全天候的天文訴訟。那時,年份分為366天,分為四季調整月份和季節。這些是中國曆法的基本內容(尹、太陽曆)。

在春秋時期(公元前770年公元前476年),中國天文學一直處於從一般觀察到定量觀測的過渡階段。記錄這段歷史《春秋》和《左通道》有豐富的天文數據。從廬隱第一年(公元前722年)的242年到公元前481年(公元前481年)的第14年,已經記錄了37次衰變。事實證明,其中32個是可靠的。這是世界上最早的天空。記錄。當時,Lyra流星的最早記錄也是哈雷彗星在世界上最早的記錄。

隨著觀測數據的積累,戰國時期已經有了一項特殊的天文工作。齊國甘公(甘德)有天文星《。》魏國史詩的八卷有《天文》八卷。與春秋時期的天文學相關的是春秋末期使用的曆法。日曆是365天和19年。這個日曆被稱為古老的四分鐘日曆。古老的四分鐘比真正的年度長度多11分鐘。

歐洲的古羅馬人了解公元前43年的古代四師,比中國晚了500年。由於農業生產的需要,在春秋戰國時期,逐漸形成了24個節氣的劃分。平均而言,設定節氣15天,這是中國古代獨特的創作。它告訴人們,幾千年來,太陽已經在黃道上移動到具有季節性意義的二十四個地方,並在中國農業和畜牧業的發展中發揮了重要作用。

劉輝(225~295)劉輝,中國數學家。中國古代有10種數學著作,被稱為「學習書」。最重要的一個是《九章算術》書分為九章。劉輝在數學方面的主要成就之一就是將魏京源四年(公元263年)的《九章算術》解釋成書名《九章算術筆記》共九卷。對於《中的大多數算法和算術》的九章,給出了理論論證。創建圓來計算pi的方法是有限的。這不僅開創了中國π研究的新紀元,也是世界數學史上的一個重要方面。成就。他正確地計算了內切正面192面的面積,發現pi比率為157/50(約314)的近似值。在此基礎上,他進一步計算了圓形內切正3072邊緣的面積,得到了3927/1250的pi值近似值,等於當前計算中指定的π值,即31416.劉輝對數學是多方面的。他的面積為、,錐體積為、,球體積十進位分數為、,解決方案等問題均為原始。熟練的貪婪領主

曾幾何時,一個貪婪的富翁找到劉輝請他幫助富人:「我有一個圓形的池塘。現在我想把它出租。你能幫我算一下這個池子有多大嗎?劉輝回答說很快:「當然。但是你認為你池塘裡的土地面積還很小嗎?當有錢人聽到這種好事時,他很快就說:「越大越好。最重要的是我可以收取更多的租金!所以劉輝告訴他要把池子畫成多邊形。池塘的數量越多,佔地越多。錢越大,富人就迫不及待地採取行動。第二天早上,他跑去告訴劉輝,他畫了12邊形,測量了每邊的長度。

劉輝立即計算了池塘裡的畝數。這個為期三天的富翁還畫了24個形狀的劉慧儀,而且比前一天的畝數更令人滿意。幾天後,他畫了96劉輝並計算了數量。有些人。這樣一個貪婪的富人經常忙著讓他的池塘區域不斷擴大.、畫很忙。事實上,這個池塘的實際面積比較大比富人生產的任何多邊形的面積。事實上,這個故事是關於原始的圓形切割劉輝的技巧。魏平所謂的捨入技術是在圓中製作內切方形,然後通過計算多邊形的乘積來計算圓的近似面積並計算圓周比。近似值。

有一天,劉輝來到一個石亭。他看到一群石匠在石頭上工作。石匠接過一塊四方形石塊的方形石頭。石頭的四個角石變成了八角形的石頭,然後八個角石變成了16角。這種斧頭擊倒了石塊,不知不覺地被加工成光滑的圓形石柱。劉輝看著它。突然,大腦在大腦中閃現。他迅速回到家中,立即在紙上畫了一個大圓圈,然後用尺子在圓圈上畫了一個內接六邊形。六邊形的圓周正好是直徑的三倍。

然後他在圓圈中繪製了一個刻有規則的12面24面的、48多邊形......他驚喜地發現圓形內切多邊形的邊數越多,圓周越接近圓周。 。最後,他稱這種方法是將pi視為「圓形切割器」。利用切割圓劉輝計算圓周長,正192側的周長為314,即直徑的157/50。部門57/50這是人類歷史上第一次獲得的準確值。後來,人們紀念了劉輝的成就,並把這個π值稱為「象徵率」。

相關焦點

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    學生在三年級時已學習周長的意義及測量周長的方法,有計算直線圖形周長的基礎,對曲線圖形的周長也有較為深刻的認識,因此學生對於理解圓周長的意義、測量圓周長的方法都是具有良好的認知基礎的。他們樂於接受化曲為直的數學思想,通過引導基本能運用滾圓法、繞繩法等方法測量圓周長。但是用繞繩法、滾動法等測量出它們的周長有一定的局限性。因此,我們有需要研究圓周長的計算方法。
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  • 科學發現|《九章算術》:東方自然科學的原點
    中國2002年發行的紀念數學家劉徽的郵票(網絡圖)這部古代數學名著就是《九章算術》。《九章算術》一共收集了246個數學應用問題。據載,秦朝末年,民間出現了《九章算術》的原本,與眾不同之一是系統總結了戰國、秦、漢時期的數學成就;二是採用了由易到難、由淺入深、從簡單到複雜的編排體例。西漢北平侯張蒼、大司農中丞耿壽昌都對《九章算術》進行修訂;一百多年後的東漢初年,學者陳凱靖把書中的問題整理成方田、慄米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九大類(即九章),自此《九章算術》基本定型。
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  • python由圓半徑計算圓的周長和面積
    前言提到圓,大家一定會首先想到大鋼鏰兒上面的一圓的圓,因為大家都是財迷。這裡我們所說的圓是指圓形的圓,哈哈不過大鋼鏰兒也是圓形的。要計算圓的周長和面積,自然而然就要用到圓周率π,在我國,祖衝之在劉徽開創的探索圓周率的精確方法的基礎上,首次將「圓周率」精算到小數第七位,即在3.1415926和3.1415927之間,他提出的「祖率」對數學的研究有重大貢獻。直到16世紀,阿拉伯數學家阿爾·卡西才打破了這一紀錄。
  • 除了用「正多邊形逼近圓」的「割圓術」,還有哪些計算π的方法?
    眾所周知,圓周率是圓周長與直徑的比值,而且是一個無理數,更進一步的說是一個超越數。由於計算的需要,古今中外的數學家從未停止對圓周率的計算,其中主要有7類方法:割圓術、分析法、沙-波法、橢圓積分法、概率法等。
  • 《圓的周長》說課稿
    一、說教材本節課選自北師大版小學數學第十一冊第一單元中圓的周長第一課時。本節課的內容是在學生學習了直線圖形知識和初步認識了圓的基礎上進行教學的。教材力圖通過一系列操作活動,讓學生知道圓的周長的含義,理解圓周率的意義,推導圓周長的計算方法,並為以後學習圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎。
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    本周集中學習圓的相關知識,最關鍵、最難的問題都集中到周長和面積這兩大方面。
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  • 你對圓的周長知多少
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    二、調研目標1.了解學生學習「圓的周長」這部分內容的有關知識基礎。2.了解學生與「圓的周長」有關的生活經驗和學習經驗。3.了解學生學習「圓的周長」這部分內容可能存在的難點。4.了解學生學習「圓的周長」的興趣點及喜歡的學習方式。
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    進而啟動那些大規模的水利、土木工程都是需要計算,這才能夠綜合運用好人力、物力的配置。那麼,當時的人們究竟是如何地解決計算的問題呢?其實當時的人們,是運用了《九章算術》解決了這計算的問題,勾股定理是其中的一個,那另外的八個又是什麼呢?
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  • 數學小故事之七——圓面積公式的歷程
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  • 小學數學丨說課《圓的周長》音頻示範
    在此之前,學生已經認識了圓,了解了圓的特性,而本課則是進一步探索圓的半徑與周長的關係,為以後繼續學習圓的面積和圓柱圓錐的知識打下基礎。 因此結合以上教材分析以及新課程改革的要求,我制定了以下教學目標:1.知識與技能目標:在觀察,測量,比較等活動中探索圓的周長和直徑的關係,掌握圓的周長公式,並會用字母表示,能運用周長公式進行計算。
  • 古代樸素的微積分思維,通過計算圓形面積公式可以探知
    最後成書最遲在東漢前期,現今流傳的大多是在三國時期魏元帝景元四年(263年),劉徽為《九章》所作的注本。甚至,唐朝的李淳風也給此書做詳細批註,對,就是那個寫了一本預言網紅教材《推背圖》的作者之一,李淳風的另外一本經典著作《乙巳佔》採用了大量的算法來自《九章算術》,不是突然感覺到很親切,感情這些歷史大V都是用九章算術中的算法在推算未來,我們小學都讀了,好不好。
  • 教學設計>小學數學《圓的周長》教學設計
    (一)引入課題師:你們都了解了圓的哪些知識?你們還想知道圓的哪些知識?生:1圓的周長是怎樣得到的?2.圓的周長與什麼有關係?3.如何計算圓的周長?……師:今天這節課我們就共同來研究「圓的周長」。(板書:圓的周長)(設計意圖:此問題的設計讓學生對圓的知識盲點進行整理,提出疑問,激發探索熱情。)