導數部分，曲線的切線問題是高考常考的知識點，如果僅僅是單個切線，問題比較好處理，例如已知切線方程求參數的值，一般都是根據以下兩個等量關係來解題：1、根據導數的幾何意義，切線的斜率k等於導函數在切點處的函數值；2、根據切點在切線上，又在曲線上列等式。如果是考察公切線問題，稍微複雜一點，其實理解了一樣簡單，只需要分開來考慮，先解決切線和第一條曲線相切，然後再解決切線和第二條切線相切即可；用的方法及解題思維還是上面的兩個等量關係。下面咱們以2016年高考數學重慶卷為例來詳細講解如何解決曲線的公切線問題：
分析：為了區分兩條曲線，咱們設f(x)＝lnx＋2，g(x)＝ln(x＋1)；求參數b的值，這樣的問題一般都是通過列方程求解；先考慮切線y＝kx＋b與曲線f(x)＝lnx＋2相切：根據導數的幾何意義，「切線的斜率k等於導函數在切點處的函數值」可以列出等式①；再根據切點在切線上，又在曲線上，可以列出等式②；詳細過程如下：
目前列出了兩個方程，方程中有3個參數，所以方程個數不夠，需要繼續列方程；現在考慮切線y＝kx＋b與曲線g(x)＝ln(x＋1)相切，過程思維同上：
4個方程，方程中共有4個參數，恰好列方程組可以求出參數b的值；解方程組詳細的過程如下：
從這道高考題可以看出，某種程度上來說，難題一般都是由簡單題堆砌起來的，所以在平時的練習過程中，不要忽視簡單題。喜歡不要忘了點讚，分享，訂閱！