吃透教材理解教參，《直方圖》教學反思
在人教版七年級下冊《數據的收集、整理與描述》一章中，《直方圖》作為第二節內容，安排在第一節《統計調查》之後，學生掌握了全面調查和抽樣調查的概念，以及基本的收集整理數據的方法，在小學學過的條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖基礎上，進一步學習直方圖。
不少老師在進行本節內容教學時，喜歡把它和條形統計圖混為一談，其實二者還是有比較明顯的區別，在教參279頁進行了詳細說明，如下圖：
這是由數據本身的特點決定的，「一般來說，對離散數據，用條形圖描述頻數分布；而對連續分組數據，用直方圖描述頻數分布。」這句教參的原話中，數據離散與否，並沒有必要對學生原文照搬說明，畢竟這個詞以學生的認知水平，理解起來殊為不易，但要進行解釋類比，在前一節內容中，我們接觸到的，多半是離散數據，而在本節一開始的引例中，便是連續數據，需要進行分組處理，而類似的連續數據，還有年齡、體重、時間等，這在後面的課堂練習中都有所體現。
而本節課的難點，則是對數據進行分組時，決定組距和組數。教學過程中，這並非一個固定的標準答案，而是以「合適」為主。因此，在引例中，首先引導學生觀察最大值和最小值，確定極差（這個概念可以不提，在後續章節中會有專門描述，只需要學生知道是最大值減去最小值即可），然後根據總數來決定組距和組數。計算方式很簡單，每個學生都能掌握，只要確定如何分，這是一個經驗法則。
教參中對於如何確定合適的分組，也給出了相應的教學建議，如下圖：
組距與組數確定之後，先要求學生用不等式表示其範圍，此處的細節在於不等號的選取，一邊帶等號，另一邊不帶等號，這是為了在分組時遵循「不重不漏」原則。
分組後，就可以引導學生列出頻數分布表，因為表是圖的前身，這在統計學中，也屬於「數形結合」思想。在作統計圖之前，有必要對表格中的數據進行先期觀察，這個觀察要留有足夠時間給學生，不宜匆忙進行繪圖環節，如下圖：
利用前一節課所學習的劃記方法，完成統計表格，計算頻數，完善頻數分布表，然後再進入繪圖環節。
在繪圖之前，先對學生提出要求，類似於建議平面直角坐標系，區別在於只需要作出第一象限，畢竟頻數分布圖中的數據都是正數，對坐標軸旁邊的標註，要用文字表述清楚。此處的細節是橫軸上從0到第一個數字之間，要畫成折線，原因在課堂上對學生解釋清楚，每組的組距是3，但從0到149作為一個刻度顯然不合理，因為需要用「省略號」，所以那一小段折線實際起到了摺疊橫軸的作用。
在本節課中，從引例開始，全套統計數據的流程，教師與學生共同完成，教一步做一步，只有做到步步為營，才能讓全體學生都有參與感，在實際操作中，獲得寶貴的經驗。
在閱讀統計問題的要求時，重點說明了統計的目的，從63名同學中挑選「身高相差不多」的40名，而所謂身高差不多，屬於經驗描述，並無定量，因此需要利用統計結果進行定量描述，在繪製完統計圖之後，請學生回答如何根據結果進行決策，畢竟前面所有工作，只為了最終的正確決策，同時也讓學生理解每個正確決策的背後，有著怎樣的辛勤汗水，也讓學生學會，不要輕易進行決策，而要有數據支撐。
根據結果，人數最多的組有19人，因此以這個組為基礎，分別向鄰近的兩個組「借」足40人，便顯然很簡單了，借哪邊的40人？在課堂上拋出這個問題，學生還愣了一下，顯然沒有考慮到這個，許多學生可能會認為，隨便選不就可以了？站在實用角度，沒錯，但在數學角度，必須嚴謹，由於我們選擇的19人的組，含全班最高的人，所以在湊數時，也要湊身高較高的。
由於時間限制，關於用小長方形的高來繪製頻數分布圖的過程，沒有要求學生完成，只做了解。而通過本節課滿滿45分鐘的操作，學生從零開始，完成了一次數據統計，並進行了正確的決策，這個體驗足以理解另一種直方圖。
課堂練習中，涉及到不同組距、不同分組，從而得到不同頻數分布直方圖的過程，這更進一步讓學生積累經驗，從而在今後的統計中選擇最合適的組距和組數，結合前面的實際操作體驗，達到了難點的突破。
整個課堂安排很滿，幾乎沒有空閒時間，學生們一直在操作中，課堂活動形式上採取了小組合作制，由於內容較為簡單，組長們掌握很快，從而有更充裕的時間去幫助每個組員，在巡視過程中，發現每個學生都能正確分組，只是在繪圖習慣上有差別。
對下節課的預熱，也放在課堂即將結束之時，這是兩個課時的教學任務，本課之後，重點便在於操作，所以在講解引導的時候，花費時間較多，基本做到了不放棄每個學生，從課後練習的檢查結果來看，每個學生都能完成。
這是一節典型的概念課，頻數分布直方圖是統計學中一個重要的基本圖形，由於其和傳統的條形統計圖高度相似，因此在多數一線課堂上，它並不受重視，老師們對它的研究也不多，甚至就把它當成普通條形統計圖進行教學，這就錯了。教材也好，教參也罷，都對頻數分布直方圖作了明確的描述，而在未來實際生活和工作中，此類圖並不少見，可以說，這並不單純作為考試內容，而是生活工作技能，以應考的心態進行教學或學習，都有悖於課程標準。
在條件允許的前提下，利用Excel進行統計圖表的繪製，可以演示給學生看，並簡要說明操作方法，在信息技術課堂上，也可布置較為簡單的任務學生去完成，從而利用信息技術進行數據統計。在學科活動中，也可安排類似的統計問題，讓學生從實際問題的解決中積累統計經驗，為將來高效工作學習打下基礎。
本課不足之處在於，在有限時間內，能做到照顧全體，對優分層學生有所慢待，整個課堂活動中，都是操作較為簡單，理解也較為簡單的內容，在鍛鍊思維上並無更多要求。個人認為，這樣的統計技能，需要的是實踐與思考，能引導學生思考如何將統計工作變得簡單，便是寶貴的「培優」，而不是增加題目難度，只讓這一部分學生去思考。更何況，在統計章節的教學中，整個知識框架中，並沒有足夠「難度」的試題去鍛鍊，勉強找道難題，離課程要求又較遠，反而不利於培養學生統計思維，於是只好兩害相較取其輕。
越是簡單的概念課，越要吃透教材，理解教參。教參中，對於教學如何組織設計，基本都有指導性意見，對於年青教師，是不可多得的寶貴資料，即使對於多年教學的老教師，其中的文字也同樣可以讀出更多內容，從而加深對整個教材體系的深度理解。無論如何，放著吃灰總是不合適的。