難度提示：競賽專享，普通學生勿入！
題：（2003年日本初中競賽題）如圖，在△ABC中取一點D，使得∠DBA=30度，∠DBC=42度，∠DCA=18度，∠DCB=54度，請求出∠BAD的度數。
然後：法1：將△ADC繞點A沿順時針方向旋轉36度。
法2：設BC=2，易證AD平方=AM·AB，故ADM=30度。
法3：（圖略）過A作BD的垂線交BD的延長線於E，作AB的垂直平分線分別交AB、BE、AC於F、G、H，連接BH，則AH＝BH＝BC，由「HL」易證ADE全等於AHF。得解（∠BAD＝24度）。
………………（一定還有其它方法）
析2：（同一法）將條件「∠DBA=30度」與結論「∠CAD=12度」交換，即：先由「∠CAD=12度」（其它條件不變）證明「∠DBA=30度」（過程如下），再由同一原理得證。
如圖2，設BC=2，過A作BC的垂線於H，延長CD交AB於M，過A作CM的垂線交CM的延長線於N，易知△CAN≌△ABH。
通過計算知BM=2，AB=(根號5)+1，AM=(根號5)—1，AN=1，AD=2，AD平方=AM·AB。
析3：如圖3，將△ABC補成等腰梯形AEBC（或說成：作△ABC關於AC的中垂線的對稱圖形△CAE），連接BE。
同一法：在直線BD上取一點D』，使∠EDB=66度，下面證明D、D』為同一點：
易知D』E =BE=AE，∠BED』=48度，∠D』EA=108度—48度=60度，故△D』AE為等邊三角形，D』在AE的垂直平分線上。另一方面，在等腰△ACE中，由∠ECD=∠ACD知，D也在AE的垂直平分線上。得證。
………………（一定還有其它方法）
你更喜歡哪種解法？