同學們好，今天老師為大家分享一道全國的初中數學競賽題。這道題目因為條件中的結論隱藏較深，因此結論一般不容易被大家所發現，而造成很多同學不知道如何去解答。所以對於這道題，能真正通過條件找準結論並進行求解的同學數量是非常少的。甚至對於學霸同學，也只有不到5%的正確率。接下來我們就一起來看看這道試題吧：
試題通過讀題，我們可以發現，因為BE為△ABC底邊AC的高，因此要求出BE的長度，會運用到勾股定理方面的知識。但由於題目中只給出了AB、BC和EF的長度，因此要得出EF的長度，就要根據相似三角形的判定與性質來求出需要的邊長或角的特殊值。對於相似三角形的判定與性質，同學們需要理解以下內容：
(1)相似三角形是相似多邊形的特殊情況，它沿襲相似多邊形的定義，從對應邊的比相等和對應角相等兩方面下定義；反過來，兩個三角形相似也有對應角相等，對應邊的比相等；
(2)三角形相似的判定一直是中考考查的熱點之一，在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過平行線構造相似三角形；或依據基本圖形對圖形進行分解、組合；或作輔助線構造相似三角形，判定三角形相似的方法有時可單獨使用，有時需要綜合運用，無論是單獨使用還是綜合運用，都要具備應有的條件才可使用。
接下來我們就來看看這道題的具體解題步驟吧：
解：
解題步驟今天的試題分享就到這裡，不知道同學們有沒有理解並掌握這道題呢？歡迎大家下方留言或評論，來一起說說你們的想法或建議吧！如果大家還有更好的解題思路，歡迎分享出來，我們共同學習進步。