二次函數是人教版九年級數學上冊第二章節的內容，正是同學們現在正在學的內容，早在學習一次函數的時候就已經接觸了待定係數法求函數的解析式。
用待定係數法求一次函數的解析式，方法大致就是先設出一次函數的解析式y=kx + b（k≠0），然後通過帶入圖像上的已知點，得到關於k、b的二元一次方程組，解出k，b的值，再回代到所設的函數中，即可求出原函數的解析式。
那麼本節內容我們將學習的是用待定係數法求二次函數的解析式，常用的方法有：一般式（三點式）、頂點式、交點式這3種方法，接下來我們逐一學習這3種方法。
1、用一般式確定二次函數的解析式
一般式也就是三點式，步驟跟求解一次函數的步驟基本一樣，首先就是先設出二次函數的解析式：y=ax+bx+c(a≠0），然後通過帶入圖像上已知的三個點，得到關於a,b,c的三元一次方程組，最後寫出函數的解析式。
2、用頂點式確定二次函數的解析
剛才我們通過已知圖像上的三點確定了二次函數的解析式，如果只知道圖像上任意兩點是否可以確定解析式？如果知道圖像的頂點和圖像上另一點，能否確定解析式呢？
當給出的點的坐標有頂點時，可設頂點式y=a(x-h)2+k，由頂點坐標可直接得出h，k的值，再將另一點的坐標代入即可求出a的值，從而得到原函數的解析式。
3、用交點式確定二次函數的解析式
利用交點式確定二次函數的解析式，焦點就是函數圖像與x軸的焦點，首先設出函數解析式為y=a(x-x1)(x-x2)，這裡的x1，x2指的就是圖像與x軸焦點的橫坐標，然後在帶入已知點求出a的值，即可求出函數解析式。
好啦，以上就是用待定係數法求二次函數解析式的3種方法，要求同學們要全部掌握，必須「吃透」，才能在求解二次函數解析式時得心應手，當然這3種方法的具體用法要根據具體的題目來選擇適用哪種方法。