線段和角認識,八大模型

2021-03-01 幾何數學

        培養幾何模型思想應從初中一開始就進行，絕大多數教材都在初一上學期安排了，幾何圖形初步一章的幾何內容（有的是分兩章），這一章帶我們認識了幾何圖形（小學大部分認識過），介紹了兩個可供主要研究的最基本的幾何元素（圖形）——線段和角

        有人會問最基本的幾何元素應該是點啊，點動成線啊，還有射線直線倆哥們你扔了啊？其實這些可研究的東西不多，點有什麼研究的，點無大小，單獨一個點就如不存在，只有把點連起來，才能發揮點的意義，所以倒不如說點是為了研究線才登場的。接下來我們就介紹，線段和角的幾個模型，而且線段可以類比角，我會成對的列出。

        （文件和圖片可以點擊閱讀原文下載，歡迎轉發本文傳播知識）

01數線段模型

02數角模型

03角度等量代換模型（採用的特殊角）

轉過來依然成立 

04線段等量代換模型

分兩種

        其實角度模型中也有類似的結論，（懶，沒寫），因為角度是採用的特殊角度，所以結論更加特殊（我們發現角有特殊角度，而線段無特殊長度。0可不算）

05定和型中點線段

06定和型角分線夾角

07定差型中點線段（跟05用的類似圖，但是意義有很大變化）

08定差型角分線夾角（跟06用的類似圖，但是意義有很大變化）

0708還經常考特殊情況90度

歡迎關注掃描關注：幾何數學

教師資料分享群：646808121

視頻主頁：B站司老師公開課

無需讚賞，喜歡就轉發一下吧！

相關焦點

  • 中考專題複習:第15講線段、角、相交線和平行線
    第15講線段、角、相交線和平行線考點分析1．直線、射線、線段2.角3.相交線4.角的平分線與線段的垂直平分線5.平行線6.命題思想方法基本思想：方程思想：在解答有關線段或角的計算問題時，找出線段之間的關係或角之間的關係，列方程來解答．基本方法：「兩點之間線段最短」、「垂線段最短」在求幾何問題最值時經常用到．
  • 四年級上冊數學第三單元:線段、直線、射線和角的基礎知識
    掌握線段、直線、射線，這三種線有什麼聯繫和區別，了解射線和角之間的聯繫是本課的主要內容。一、定義在二年級上冊，我們就已經學習了線段，我知道線段是直的，有兩個端點，可以測量長度。要判斷一個圖形是不是線段一定要滿足上面三個條件。接著，我們就學習了直線，直線沒有端點，是直的，沒有辦法度量長度。要判斷一個圖形是不是線段要滿足上面的三個條件。最後我們學習了射線，射線只有1個端點，直的，也沒有辦法度量長度，要判斷一個圖形是不是線段要滿足上面的三個條件。
  • 小學數學:怎樣數線段和角的個數?
    在一個圖形中數線段或角時，常常出現多數或少數的現象，怎樣不會出現重複或遺漏的情況呢？我們可以這樣做：一條線段上有若干個點，要數共有多少條線段，可先數出以左邊第一點為端點，其餘點為另一端點的線段的條數，然後再數出以左邊第二個點為端點，其餘點（第一個點除外）為另一個端點的線段條數，以此類推，直到數出最後一條線段為止，把這些條數相加即可。關於相交線中角的數法與線段類似，只是把線段的端點換成角的邊。
  • 【課堂實錄】直線 射線和角的認識 陳固鎮中心小學趙春紅
    教學目標：1、使學生經歷畫圖、觀察和交流等活動，認識射線、直線和角，能掌握和說明這些圖形的特徵；了解兩點間的距離，並能量出兩點間的距離；能用畫射線的方法畫角，知道表示角的符號和相應的記法、讀法。2、使學生觀察、比較、畫圖和交流等活動中，理解線段、射線、直線之間的聯繫和區別，能按要求畫圖和簡單測量，培養比較、抽象、概括等思維能力和畫圖、操作等技能，積累數學活動的基本經驗，發展空間觀念。3、使學生感受數學與生活的密切聯繫，積極參與學習活動與學習活動並獲得成功的體驗。教學重點：認識射線、直線和角。
  • 全等經典的經典模型,八大金剛
    百度網盤連結：https://pan.baidu.com，可以點擊閱讀原文下載請看圖001平行線+中點模型       這個模型其實就是12小模型中的一個（點擊：初學全等的12個全等小模型），但是在各種以後的大題中經常用到，要注意的是，有時候不以平行線和中點為條件
  • 「三年級數學」數線段、角、三角形數量的規律總結
    「三年級數學」數線段、角、三角形數量的規律總結幾何圖形是小學階段最重要的知識點之一，數一數數量是認識圖形的基礎，如何找到幾何圖形的規律，快速有效的認知圖形，是提高學習效率的關鍵。下面對數線段、角、三角形的典型題型進行演示，對其規律進行總結。
  • 八年級幾何輔助線模型之「角平分線四大模型」模型三
    上幾篇文章已經分享了角平分線的前兩種模型，一是向角的兩邊做垂線，另外一個是在角的一邊截取構造全等三角形，實現線或角的轉移。今天就要分享的是角平分線的第三種模型，就是利用等腰三角形的「三線合一」的性質，來構造全等三角形，將等腰三角形的和角平分線的模型聯繫在一起。
  • 加權線段和之阿氏圓模型
    又是如何想到在線段BE取中點呢?問題得從阿波羅尼斯圓（阿氏圓）說起，拖動M點時，發現點F的運動軌跡是圓，這個圓就叫做阿氏圓。   阿氏圓的定義：已知平面上兩點A、B，則所有滿足PA/PB=k且不等於1的點P的軌跡是一個以定比m：n內分和外分定線段AB的兩個分點的連線為直徑的圓。這個軌跡最先由古希臘數學家阿波羅尼斯發現，故稱阿氏圓。
  • 2020初三數學複習:角平分線與線段垂直平分線,定理轉化經典代表
    本單元的主要知識點是：線段垂直平分線的性質和判定；角平分線的性質和判定。線段垂直平分線的性質：線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等，線段垂直平分線的判定：到線段兩個端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，融合成集合概念就是：到線段兩個端點距離相等的是，是線段的垂直平分線上的點的集合。
  • 「半角模型」
    ，可能往往會與正方形結合起來，初二階段，對於半角模型的認識，主要還是停留在通過旋轉證得三角形全等，從而推導邊或角的關係。半角模型中最重要的九個字，莫過於「等線段，共端點，用旋轉」，而半角模型，也揭示出了旋轉的優越性，既可以使得不在同一條直線的三條線段移在同一個三角形中，也可以使得在不同位置的三條線段移在同一條直線上。
  • 七年級數學的線段、直線、射線與角的有關知識,你掌握了嗎
    3.兩點間線段的長度叫做兩點之間的距離4.角的兩條邊是射線，是無限延伸的5.如果兩個角的和等於90度，就說這兩個角互餘，即其中一個角是另一個角的餘角。6.如果兩個角的和等於180度，就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角。二、公理1.經過兩點有且只有一條直線，也稱為「兩點確定一條直線」.2.兩點之間的連線中，線段最短，簡稱「兩點之間，線段最短」.
  • 全等三角形旋轉拼接法構造半角模型證明線段和差問題
    輔助線做好了，那麼一些分散的條件就可以有效的集中起來，其實就是一個建模的過程，模型有了，題目自然就得解了。今天來了解分析一下半角模型的輔助線如何添加。1.旋轉拼接法:是初中數學幾何中一種輔助線的添加方法，也是把幾何題化難為易的一種思想。通過旋轉拼接得到一個新三角形，證明它與某三角形全等，從而解決問題的方法。
  • 一題多思:578、357模型的應用,已知角度關係如何求線段長度?
    話不多說，看題：思路一：問題入手求AS，特殊角60°，明顯要作高，利用勾股定理求解，由於ES已知，轉化到表示AE與AS的關係。通過找角的關係發現∠GAS=60°-2a，∠LAE=60°+a，典型的等腰絕配角構造，這也是個思路。作平行構造相似得出AE:EG=5:2，在用角證出AS=AG即可，剩下就是解三角形了。
  • 二年級上冊數學,第三單元「角的認識」測試+知識點
    二年級上冊數學，第三單元要學習的內容是「角的初步認識」。學習的主要知識有：1. 角的特徵，（一個頂點，兩條直直的邊），孩子們能夠利用角的特徵，去判斷一個平面圖形是不是角。其中關於數角，有一類題目必須讓孩子知道其中的規律。
  • 角平分線如何做輔助線,學霸總結了4種模型,輕鬆應付中考
    角平分線2大輔助線思路4種基本模型對稱形思路包括3種基本模型，思想都是為了構造全等三角形，然後轉換圖像中的角度和線段關係。平行線思路則是為了構造一個等腰三角形，通常是為了轉移線段關係。在解答題裡能給你一個思路，讓你知道這兩個角是有一定關係的。常見題型（1）、梯形裡傾斜放置一個三角形通常就是構造角平分線邊垂線模型，如果是非直角，就是構造角平分線對摺模型，最終構造全等三角形。如圖，作ME⊥AD，構造△DCM≌△EDM。注意，有時候題型是倒著放的，思路也是如此。
  • 二年級數學「角的認識」不難,為何小學生錯題多
    二年級數學第三單元「角的認識」基本上學完了，但是，孩子們對於這一單元的重難點知識，掌握得並不好！這是因為初次接觸「角」，再加上二年級小同學空間構建能力還不完善，因此，在面對角的認識時，錯題特別多！看看下面的練習題就知道了：直角是所有角中，最容易掌握的角。但是，在實際答題中，卻遠非這樣！看上圖第三大題，數出圖形當中，有多少個直角？
  • 關於初三一輪複習中求兩條線段和的最小值問題
    在中考數學中，總會出現求兩條線段和的最小值問題。下面總結歸納了三種模型，可以輕鬆秒殺此類型題目。【將軍飲馬模型】形如求PA+PB的最小值模型條件：點A、B為定點，點P為某條直線或線段上的一個動點，簡稱「」兩定一動」秒殺技巧：做任一定點關於動點所在直線的對稱點，將同側定點轉化為異側定點後根據兩點之間線段最短連線即可。
  • 小學三年級奧數 要求不遺漏 不重複地數出線段 角 三角形 等圖形
    首先要弄清圖形中包含的基本圖形是什麼，有多少個，然後再數出由基本圖形組成的新的圖形，並求出它們的和。當我們識了線段、角、三角形、長方形等基本圖形後，這些圖形重重疊疊地交錯在一起時就構成了複雜的幾何圖形。要想準確地計數這類圖形中所包含的某一種基本圖形的個數，就需要仔細地觀察，靈活地運用有關的知識和思考方法，掌握數圖形的規律，才能獲得正確的結果。
  • 二年級數學上冊 第9單元總複習:角的認識、時間的認識和搭配
    教學目標：1．使學生加深對角和直角的認識，能正確區分角和直角。2．進一步使學生會讀、寫幾時幾分，進一步使學生知道「1時＝60分」。3．進一步培養學生珍惜時間的意識和習慣。重點：1.會量、畫線段。2.讓學生對時間有更深的認識。難點：1.培養學生應用數學的能力。2.認識角和直角，會畫角。
  • 【跟我學】數學之線與角
    作者：寶寶知道 銘熙麻麻今天我們一起學的內容便是四年級上冊的「線與角」，這一節看似很簡單，但是在學習和實際應用時會經常出錯。先看一下本次的重點：線的認識——直線、射線、線段；線的位置關係；角的分類幾大塊。首先是線的認識——直線、射線、線段。