力學要點(三):動量與角動量

2021-03-01 大學物理學


衝量:描述力對質點在時間上的積累作用,即 


系統如果不受外力作用,則動量守恆,即當 

由於力的作用具有獨立性,因此某個方向上如果合外力為零,則該方向上的動量守恆。

注意:動量守恆是指任意時刻動量都不變,它的條件是合力為零,不是合力的衝量為零,後者只能保證前後兩個時刻動量相等。


離散分布的質點構成的體系的質心 

在質心繫中,質點系的動量為零,因為質心的位矢為零,體系的總體速度為零,但是體系的動能不一定為零。


定義質點的位矢 

根據矢積的定義, 

例如沿著徑向移動的質點,對原點的角動量為零。勻速直線運動的質點,角動量為恆量,因為  



質點所受合外力對參考點構成的力矩為 

因為內力的力矩之和為零,故質點系的角動量與內力無關。


當外力的力矩為零時,外力矩的衝量矩時刻都為零,故角動量保持不變,這就是角動量守恆定律,即當 

根據 


生活中有很多角動量近似守恆的例子,例如丟出去的錘子(危險)會在空中不斷翻轉。不過若你在樓上落下一個紙團,它下落時會不斷旋轉,這是什麼原因呢?大量的塵埃在聚集,經過漫長的時間中逐漸形成一個巨大的天體,他們被吸引過來的時候大多是半路被截胡的,並非一心一意直奔中心而來,因此必然存在角動量,這個角動量也是它送給未來家庭的見面禮,每個塵埃都毫不吝嗇的傾其所有奉獻了它的角動量,而四面八方的飛來禮物又不大可能是剛好對稱分布的,最終就導致了這個未來的天體轉了起來,這就是為什麼天體都在自轉的原因。

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