為什麼猴子買股票可能比基金經理更賺錢?

編者按：本文來自微信公眾號「混沌研習社」（ID:dfscx2014），作者曹天元，36氪經授權發布。

幾年前，韓寒提過這樣一個主張，他說如果你未來不是要做科研的話，數學只要學到初一就夠了，當時這個言論在網上引起了很多討論。

其實在某種程度上，我有點同意這種說法。如果你的工作和科學完全不相關，你去學習微積分其實是沒有什麼用處的。 

但是我一直在提另一個主張，就是不管是文科生還理科生，都應該學習一門課程《概率和統計》。我認為，概論和統計是理解現代科學最基礎的思維，甚至是科學有別於其他學科的最本質的特徵。從實用性來說，概率和統計和我們每個人的生活息息相關。

今天下午我想和大家分享的主題就叫做《不確定性思維：科學與商業》。我們一起來看看不確定思維，或者說概率和統計思維，是怎麼運用到商業投資領域的？

世界本源是由不確定性主導的，人類本能、西方科學都在尋找確定性，「不確定中尋找確定」的知識叫做概率

前兩天美國大選，選舉之前，很多民調和報紙都說希拉蕊領先，肯定當選。

但是我是看好川普的，所以我覺得希拉蕊未必穩贏。結果投票結果出來以後，大家很意外，川普真的贏了，我也有一種神奇的自信，我覺得我對政治和選舉的眼光應該高人一等。

但是後來我看到一則新聞，說選舉之前，不知道哪個地方找了一隻猴子，讓猴子去判斷誰會勝利，結果猴子也選了川普。這個實驗難道說明了猴子也有先見之明嗎？肯定不是這樣。

所以我是真的有先見之明，有政治眼光嗎？會不會我也只是一隻運氣比較好的猴子呢？

我發現，在我們人類的本能裡面，我們天生地排斥一種叫做「不確定性」的東西。如果我猜對了，那這一定是有原因的，一定是我的判斷非常準確，才能非常高超。如果你說我是碰運氣猜對的，這種不確定性在我本能中不存在。

人作為一種智慧生物，它和動物的本質區別就在於我們擁有好奇心。我們對於任何事情都要刨根問底，去問為什麼，追究事物和本質之間的因果關係。這種心理是人類的本能。

當我們看見閃電的時候，我們不知道為什麼，所以我們認為那是天上的雷公電母在敲鑼打鼓。如果一個人被雷電劈死了，那一定是做了壞事遭了報應。

這種思想後來演變成一種文化體系，董仲舒提出了「天人感應」。他認為一個國家如果發生了地震和旱災，那一定是統治階級道德敗壞，所以上天發怒，降下災禍來懲罰人類。

不僅僅是東方文化，西方科學從本質上來說，也是為了要尋找一種更精密、更深層次的確定性。

牛頓發明了三大定律，用非常準確的數字和公式來解釋和預測宇宙萬物所有的運動現象，從蘋果掉落到天體運行，都在這個體系之中。

牛頓體系如此之成功，以至於到了18世紀的時候，法國有一個大科學家叫拉普拉斯，他說，只要我們擁有足夠的信息和足夠的計算能力，我們可以知道宇宙中任何一個時候任何一個物體的精確運動狀態，這個認為萬物確定且可知的理論被稱作拉普拉斯妖。

後來有個哲學家休謨站出來說，機械決定論確實挺有道理的，但是有一點沒有解釋，就是為什麼物理定律是永恆成立的？

我們知道羅素有一個很著名的養雞場的故事。所以休謨提出這樣一個問題：從過去經驗歸納出的結論不一定能100%推測未來。

緊接著拉普拉斯說，休謨忘記了一點，不能100%確定並不意味著我們一無所知。在一無所知和百分百確定之間，是有灰色地帶的。不確定性裡面也可以有確定的知識，這是什麼知識呢？就是我們今天要講的主題，概率和統計。

拉普拉斯利用數學計算來證明，「太陽明天會從東方升起的概率是多少？」

如果一件事連續發生了N次，它下一次仍然發生的概率為(N+1)/(N+2)。人類見到太陽從東方升起的「連續記錄」是5千多年，約等於180萬天。所以太陽明天繼續升起的概率為1800001/1800002 ≈99.999944%。（具體怎麼證明的我就不說了，他是用貝葉斯公式算出來的）

所以拉普拉斯和休謨說，我願意和你賭博，我們把99.999944%當做賠率，如果太陽明天升起來了，你輸給我一塊錢，如果太陽明天不升起來，我給你999999塊錢。

拉普拉斯給了我們一個新的世界觀和方法論，承認所有的東西都帶有不確定性，但是可以用概率來描述。科學的作用不是百分百確認，而是告訴你這件事情最可能發生的概率是多少。

量子力學從根本上推翻了機械力學，現象無法簡單歸因，更多的知識未必帶來更準確的預測

上面是19世紀經典物理學發展到巔峰時我們人類的世界觀，被稱為機械決定論。到了20世紀，物理學界出現了一種新的理論-量子力學。

量子力學從根本上推翻了經典的機械決定論。它認為這個世界本身是不確定的。

在拉普拉斯的上帝眼裡，只要你知道我扔出一個骰子的速度、力量和角度，拉普拉斯上帝可以知道這個骰子到底是什麼樣在量子論看來不對，世界本質上就是隨機的。

哪怕我準確地告訴你這個骰子扔出去是什麼角度，什麼力量，什麼速度，哪怕把所有的信息都精確地告訴你，我仍然算不出這個骰子有幾點。所以這是量子論的一個最本質的對經典物理學的革命性的

很多科學家對這個事情非常不能接受，最有名的就是愛因斯坦，他有一句名言是「上帝不擲骰子」。量子論的領袖玻爾反駁說，你希望上帝不擲骰子是沒有用的，上帝就是擲骰子

他們到底是誰說的對呢？通過各種實驗來看，在我們這個世界裡面，世界是量子論的，是玻爾主張的一種不確定性所主導。

世界是個非常複雜的系統，這個系統裡面有非常多的變量，你會發現，結果的情況依賴於初始條件的精確。即使初始條件有非常小的差別，結果也會導致非常大的差別。

我們都知道蝴蝶效應。巴西的一隻蝴蝶張開翅膀，很有可能在美國颳起了一場颶風。蝴蝶效應強調的不是因果關係，而是不確定性。巴西這隻蝴蝶扇扇翅膀不一定導致美國的颶風，有可能什麼也沒有發生，也有可能在離美國很遠的地方颳起了颶風，這個結果不可預測。

如果一個系統非常複雜，是一個混沌系統，我們就找不到簡單的原因來解釋世界現象，我們歸結不出來是因為影響的因素太多了。這種系統對於我們人類目前的知識來說，從表面上顯示出一種隨機和不可預測性。

更重要的一點，因為這個系統是混沌的，我們越拼命地研究它，獲得了非常多的知識，知識越多，越猜不準。更多的知識未必帶來更加準確的預測。

當我們跳出自然科學這個體系，把科學這一套理論用到心理學、政治學、經濟學這些領域中去，你會發現這些領域大多數都是複雜系統，沒有物理學那麼簡單明了的原則，在這些領域中，你總結不出確定的理論。

專家預測的準確率並不好過隨機瞎猜。

這就發生了一個非常普遍的現象，研究這些領域的專家非常容易被人打臉。你只要預測，就極有可能猜錯。

1929年10月，當時道瓊指數非常非常高，有一個人說了這樣一句話：我們股市現在已經攀上了一個永恆的高峰。沒想到，三天以後，就是歷史上最著名的黑色星期四。美國從此進入大蕭條時期。

這個人是20世紀最有名的經濟學家之一，Irving Fisher。現在是計量經濟學之父，是非常偉大的經濟學家。

別的領域怎麼樣呢？2005年在美國有一個學者去統計心理學、歷史、經濟、政治領域284位專家，2萬7000多個預測數據，最後發現這些專家預測的準確率並不好過隨機瞎猜。

不確定意味著束手無策嗎？克服心理謬誤，從不確定中尋找確定

上面說了很多，總結下來就是，我們人類面對的都是一個不確定性。但是大家問了，不確定性就意味著我們什麼都不能做嗎？

拉普拉斯說了，雖然未來是不確定的，但是不確定不意味著一無所知。從不確定性裡面還是總結出一些知識和規律用以指導我們的行動。

1、克服心理謬誤

首先我們做一個小調查，了解一下大家對於不確定性是怎麼理解的。

《鹿鼎記》裡面有一段情節是這麼寫的，說韋小寶帶著一群侍衛去賭場賭錢。碰到一個莊家，第一把開出的是大。第二把還是大，一直扔出了13把大。

侍衛說這個有鬼，竟然一連開出了13次大。他們賭下一把一定是小。但是韋小寶不同意，說下一把多半還是大。

這個是小說裡的情節，假使我們替換成股票，一隻股票連漲了13天，第14天的時候，我們是買進、賣出、還是持有不變呢？

我們看一下現場結果，每個選擇差不多都是三分之一的比例。

這就告訴我們一個很奇怪的事情，我們每個人對概率的理解非常不一樣。事實上，我們普通人對概率的理解是非常混亂的。我們隨心所欲地去判斷概率是什麼樣子，這就導致了市場上各種各樣混亂的策略。

對概率認識的不清晰，導致了我們在現實中很有可能踏入這些陷阱和誤區：

克服心理謬誤：簡單歸因

開頭我們也說了，人類有一種本能，要給每一個現象找到一個簡單確定的原因。

假如我們在報紙上看到一家企業連續7年盈利很高，我們第一個冒出的想法，這家企業一定管理有道，領導有方。成功的企業，必有過人之處，每個人都是這樣認為的。

但是換到概率裡面來看，我們有沒有想過這樣的可能性？全世界128萬家企業，這裡面一定有1萬家企業是連續7年都大獲成功，我們把這類公司歸類為成功的企業，並努力從中總結經驗，並告訴其他企業，只要你學習了這類管理模式，你的企業也能成功。

但是事實果真如此嗎？掌握了這些核心競爭力或者成功要訣的企業，真的在未來能夠一如既往的成功嗎？統計發現，這些企業的表現總體上並不顯著強於沒有被報導的企業，而且30年後，88%被報導的企業都倒閉

克服心理謬誤：永遠不要忘記考慮隨機波動的可能性

什麼是不確定性思維？就是在想問題的時候，永遠牢記一點，我們不要忽略偶然性的因素，永遠不要忘記世界上有一種東西叫「隨機波動的

有一年世界盃比賽，強隊西班牙隊開局第一場就意外輸給了對手瑞士隊。所有報刊開始口誅筆伐，認為是教練戰術錯誤，要尋找一個能夠解釋失敗的賽後西班牙隊教練博斯克做了大量的分析，就說了一句話，說我們第一場戰術沒錯，所以我們在未來的比賽裡不會改變戰術。

此話一出，更多的媒體開始反擊，為什麼死不認錯，還不改？最後西班牙隊堅持自己的戰術，獲得了那一年的世界盃冠軍。

強隊打弱隊也不是100%穩贏的，你是有80%的勝率，但是還有20%的敗率。雖然在普通人眼裡看來，運氣不好，這是一種為失敗尋找的藉口，但是在真實世界裡，我們不得不承認，這種隨機性是存在的。

當我們缺乏這種不確定性思維的時候，我們很容易總結出錯誤的經驗，並走入更嚴重的誤區。

克服心理謬誤：永遠不要信任你的直覺

我們現場隨便找23個人，這裡面有兩個人正好是同一天生日的概率有多少？50.7%。50個人裡面兩個人同一天生日的概率是多少？97%，幾乎是肯定能找到有兩個同一天生日的人（具體怎麼判斷，大家可以自己網上找）。

所以我們的直覺，有可能和真正數學計算給出的答案相距甚遠。

2、正確理解隨機現象

現在有很多所謂的股神，他們實實在在地賺了大錢，但是他們賺錢，到底是因為真的有實力，還是靠的是運氣呢？

多年前，一些經濟學家遇到巴菲特的時候，就開玩笑說，假設有1億人，每個人拿100美金去投資，假設每天都是50%的概率翻倍，50%的概率輸光，過程是完全隨機的，第一天就會剩下5000萬人，每個人手裡200美金，一天以後又少了2500萬人，只要過20天，就會剩下100個人，這100個人，每個人手上有1億美金。

這100個股神會去市場上出書，我是股神，這是我的炒股秘訣。因為他們是真的賺到了1億美金，所以會非常有說服力。

很多經濟學家不相信巴菲特真的有一套什麼有效的投資策略。

股票的漲跌從本質上來看是新信息的流入帶來的價格波動。但是未來的信息所有人都不可能知道，所以股市的本質也是隨機的不可預測的，再聰明的人也不能精確地算出股票怎麼走。可能會蒙對，大家以為是你的先見之明，其實是你的運氣好。這是目前主流經濟學家比較認可的一套理論。

巴菲特也好，索羅斯也好，你所耳熟能詳的投資人，很可能就是風口上的一頭豬。當風向合適的時候，你閉著眼睛也可以賺錢。你的收益不是靠你的才能賺到的。換隻猴子在這兒，猴子運氣好也是能賺到的。

我經常會這樣說，我說你要買股票，最好的辦法不是問我。讓一隻蒙著眼睛的猴子隨機地扔飛鏢，飛鏢戳中哪支代碼就買這個。這樣的方法也許能夠最賺錢。

很多人不相信這個話，其實1997年瑞典有一家報紙真的去做了。他們讓一隻大猩猩去扔飛鏢，結果它選的股票比所有的基金經理人表現都要好。

在過去的很多年裡，很多人做了幾十次實驗，偶爾金融專家也會表現得比猴子好，但是平均總體來看，職業經理人的總體表現很難跑贏大盤。因為基金經理管理你的錢還需要收管理費，把這個成本一扣，還不如猴子扔飛鏢來的好，一隻猴子平均每年比職業基金經理多賺1.7%。

3、從不確定性中尋找確定：風險控制

那麼問題來了，是不是所有的豬都不會動？是不是真的存在一隻自己會走路的豬？它真的靠實力而不是運氣，可以持續獲得一種確定的收益？

如何不靠運氣賺錢？這需要我們把不可控的風險（β）給對衝掉，然後把剩下的可控的收益（α）放大。這樣我們就可以用實力來賺錢。

我們舉一個例子，什麼是放大α，然後把β對衝掉。

假設你特別聰明，你到發現賭場裡面有一個遊戲有漏洞，表面上是50%的贏率和你賭，但是如果實際上玩的話，有51%的概率可能獲勝。

這2%就是一個機會，這就是α，這就是會走的豬。

怎麼操作呢？你說這是一個機會，假如我有10000塊錢，我是不是全部押上和他賭？

你想想你雖然有51%的概率翻倍，但是仍然有49%的機會會輸光。這個風險仍然很高。

所以孤注一擲絕對不是一個好的策略。怎麼辦呢？我們把賭注放小，時間拉長。我每次只放一塊錢，贏也是一塊，輸也是一塊，雖然收益很小，但是我把風險分散掉了，當我賭上10萬次以後，我們51%的收益就很確定了。

事實上，專門有一個人去研究這個事情，他提出了一個公式叫做凱利公式：

最佳投注比例=勝率-敗率

所以每次投注本金的比例為：

0.51-0.49=0.02=2%。

如果你有一萬塊錢，你每次投2%，就是200塊錢和賭場去賭，這樣你的本金增長的可能性是最大的。

最後，我真心地建議每一個人，不管你是做什麼的，學一些簡單的概率和統計學入門，掌握一些不確定性的思維，能夠幫助你認識一個全新的世界。

概論和統計是理解現代科學最基礎的思維，甚至是科學有別於其他學科的最本質的特徵。從實用性來說，概率和統計和我們每個人的生活息息相關。