編首語：蘇霍姆林斯基認為：「只有當教師的知識視野比學校教學大綱寬泛得無可比擬的時候，教師才能成為教育過程的真正能手、藝術家和詩人」。讓我們一同來捕捉老師教學過程中「文化」教育足跡。
張老師的《倍數和因數》中，通過設計三個環節：認識倍數和因數、尋找因數和倍數、探究倍數和因數的奧秘，激發了學生的學習興趣，抓住了學生的好奇心展開教學，使得課堂的氣氛活躍，學生參與度高漲。這節課的精彩之處主要有以下幾個方面：
一、「拗口也是數學」
有時，數學是「拗口」的。在學生對3個算式「1×12=12」、「3×4=12」、「2×6=12」說說「誰是誰的因數，誰是誰的倍數」時，教師利用算式「1×12=12」，設問：「剛才在聽的時候發現，同學們在說1×12=12這個算式時，說因數和倍數時有兩句特彆拗口，是哪兩句啊？」學生認為是：「12是12的因數，12是12的倍數」。教師指出：「雖然是拗口了點，不過數學上還真是這麼回事，12的確是12的因數，12也的確是12的倍數」。
曹培英老師曾撰文認為：「數學，還是那個數學！」這和張老師的「拗口也是數學」，似乎有著異曲同工之妙呵！
二、9顆珠子演繹「神奇數學」
數學是神奇的。教師用屏幕顯示9顆珠子全部放到數位顯示器十位和個位，可以得到不同的兩位數：18、27、36、45、63、72、81，教師引導學生觀察，學生發現「9顆珠子拔出的兩位數，都是9的倍數」。這樣的發現結果，自然會激起學生遷移式的猜測：「8顆珠子撥的兩位數可能都是8的倍數」，教師故意「誤導」，引出學生的這一推理，學生細究之餘突然發現「不對！不是8的倍數」，教師再讓學生在本子上試畫。這是9顆珠子演繹「神奇數學」意外的收穫吧！
三、「完美數」的完美教學
教師對「完美數」的教學過程，堪稱完美教學：
1.什麼是「完美數」？――引發好奇心
學生對未知事物通常保持著較強的好奇心。教師開宗明義：「數學家把6稱為『完美數』。想知道為什麼嗎？」是啊，為什麼將6稱為「完美數」呢？教師的設問一下子將學生的求知慾調動起來。
2.感受「第二個完美數」――「李詠式」解讀
著名主持人李詠常用富有激情的聲音說出「恭喜你，你又贏得了一枚商標」等類似語言時，快速、簡潔、形象、生動。我們一起來看張老師是怎樣利用「李詠式」語調向學生介紹「完美數」的。
師：用最快的速度說一說6的因數？
生：1、2、3、6。
師：把6划去，1+2+3=6，又回到了6本身，正是因為這樣的數非常特別，所以數學家把這樣特點的數稱為完美數。
這裡，教師讓學生「用最快的速度說一說6的因數」，一下子激活了學生的思維，他們的「1、2、3、6」幾乎是脫口而出的；教師的「把6划去，1+2+3=6，又回到6本身」，快速、簡潔、形象、生動，學生一下子就明白了什麼是「完美數」了。
完美數的定義3.尋找「第二個完美數」――在嘗試中發現
教師合理引導學生遷移：「數學家找到了第一個完美數，就會去找第二個完美數，猜猜看，找到了沒有？」――學生自然可以猜得到：找到了！教師再讓學生從「22、24、26、28」中嘗試著找出來，讓他們體驗著嘗試與發現的快樂。
4.展示「第5個完美數」――讓學生心靈震撼
讓學生心靈震撼的教學，必定是特別成功的教學。教師出示的第5個完美數――33550336，從學生齊發的驚嘆聲中，可以想像這一知識給他們心靈的衝擊與震撼；教師順勢引導學生思考：「剛才找一個花了一分多鐘，要從幾十億個數中找出這29個完美數，數學家要付出多大的心血？你覺得什麼力量使數學家們去不斷努力？」學生回答出關鍵所在――好奇心。
教師接著用富有激情與思辨的語言，將課堂的文化浸潤推向高峰：「數學家們能透過枯燥的數學本身看到裡面的東西，就像我們今天這堂課一樣，透過數學蘊藏著豐富的規律。高斯曾經說過，把數學比作科學的皇后，數論是數學皇后頭頂上的皇冠。我們研究的只是數論中的最基本的一些小常識，換句話說，這堂課我們沒有摘取數學皇后頭頂上的皇冠，我們摘取的只是皇冠上一小粒的珠子。」
回味張老師課末的話，我們可以強烈地感受到：教師要樹立終身學習的理念，不斷地豐富自己的文化知識，不斷地從閱讀中吸取營養，不斷地增強自己的文化底蘊，只有這樣，才可能開闊自己的視野，才能宏大自己的心胸，讓課堂教學厚實起來。也只有如此，才能開闊學生的視野，才能宏大學生的心胸。