之前說要先帶大家理解向量空間，再練熟行列式運算，我絕不食言，現在開始學習行列式的計算吧~直接上結論，方便大家直接用。
多階行列式
行列式就是一組數排在一起。
這就是一個n階行列式，即有n行n列。
性質1：某行（列）加上另一行（列）的幾倍，行列式不變。
我們來看性質1：某行（列）加上另一行（列）的幾倍，行列式不變。
所以通常來說我們去算一個行列式的數值，就是把這個行列式轉換成「上三角行列式」即左下半部分都是0的行列式，這樣行列式的值就是左上到右下的對角線（我們稱其為主對角線）上數字的乘積。
舉個例子：
看，這麼複雜一個行列式實際上答案就是-1。
性質2：某行（列）乘以k=k乘以此行列式。
舉個例子：
我們知道這個行列式的值是1.
那麼這個行列式第一行每個位置上面的數都是上一個行列式該位置上的數字的兩倍，於是行列式的值也是兩倍。
我們再看看第三個行列式，第三個行列式第一行是第一個行列式的2倍，第三行是第一個行列式的3倍，乘起來整個行列式的值就是6倍。
性質3：互換兩行（列），行列式變號。
同樣拿這個行列式：
我們要求的是這個行列式：
那麼這個行列式實際上我們可以看到，就是第一個行列式第一行和第二行交換位置得到的：
如果複雜一點的我們多做幾次這樣的步驟，問題也可以迎刃而解。