一、因數
1、概念
如果a×b=c，那麼，a和b叫做c的因數。
2、找一個數的因數的方法
（1）乘法
（2）除法
3、特點
（1）一個數的因數的個數是有限個。
（2）一個數的最小的因數是1，它的最大的因數是它本身。
4、例題講解
（1）用兩種方法找出24的因數。
方法一：乘法
解：1×24=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24。
所以，24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24。
方法二：除法
解：24÷1=24，24÷2=12，24÷3=8，24÷4=6。
所以，24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24。
（2）36的因數有（ ），共有（ ）個，其中最小的因數是（ ），最大的因數是（ ）。
解：36的因數有（1、2、3、4、6、9、12、18、36），共有（ 9 ）個，其中最小的因數是（ 1 ），最大的因數是（ 36 ）。
二、倍數
1、概念
如果a×b=c，那麼，a和b叫做c的因數。
2、找一個數的倍數的方法
（1）乘法
（2）除法
3、特點
（1）一個數的倍數的個數是無限個。
（2）一個數的最小的倍數是它本身，它的最大的倍數是無窮大。
4、例題講解
（1）用兩種方法找出8的倍數（至少找五個）。
方法一：乘法
解：8×1=8，8×2=16，8×3=24，8×4=32，8×5=40……
所以，8的倍數有8、16、24、32、40……
方法二：除法
解：8÷1=8，16÷2=8，24÷3=8，32÷4=8，40÷5=8……
所以，8的倍數有8、16、24、32、40……
（2）判斷：一個數的因數一定小於它的倍數。（ ）
三、2、3、5的倍數
1、2的倍數的特徵
個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。
2、3的倍數的特徵
一個數的各個數位上的數字相加，如果能被3整除，那麼，它就是3的倍數。
3、5的倍數的特徵
個位上是0或者5的數。
4、偶數：2的倍數叫做偶數。
5、奇數：不能被2整除的數叫做奇數。
6、例題講解
（1）在15、48、63、4、310中，（ ）是2的倍數，（ ）是5的倍數。
（2） 從1到20中，奇數有（ ），偶數有（ ）。
（3）寫出是3的倍數的最大兩位偶數是（ ）。
（4）寫出既是3的倍數、又是5的倍數的最大三位奇數是（）。
四、質數與合數
1、概念
質數：像2、3、5……這樣，只有1和它本身兩個因數的數叫做質數。
合數：除了1和它本身兩個因數，還有別的因數的數叫做合數。
2、分解質因數
短除法和掛燈籠。
用短除法的時候，短除法的左側的數必須是質數。
用掛燈籠的方法時，分解成的兩個數，最好也是有一個是質數。
3、例題講解
（1）分解質因數
48、27、50
（2）把下面各數分別填在適當的括號內。
15、38、11、20、97、39、81、92、70、71、41、87、1200
質數 ：（ ） ，合數 ： （ ），能同時被2、5整除的數 ： （ ），既是3的倍數又是5的倍數 ：（ ）。