莫言作品滿足「齊夫定律」，推測獲諾貝爾獎的原因：數學無處不在

馬齊勇博士在《齊夫定律：描述詞頻分布規律的強大數學工具》中提到：「江南大學的研究者，對莫言的作品《紅高粱》《蛙》和《透明的紅蘿蔔》進行研究，他們統計了莫言作品中的字頻、詞頻，發現都能滿足齊夫定律。

這與英語、法語等多種語言研究結果一致。這項研究從統計學的角度提供了，莫言成為中國大陸首位諾貝爾文學獎得主可能的原因之一。

著名數學家華羅庚說過:「宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,生物之謎,日月之繁,無處不用到數學。」

你也許會說，數學是很神奇，但我們又不是研究數學的，它與我們有什麼關係？其實，每個人都不可能是數學的局外人，數學在我們生活的每個角落，科普數學有趣有料。

一．趣味數學冷知識：輕鬆聊數學

在超市結帳排隊，或是堵車排隊，為什麼旁邊的隊伍總是比你快？非流行的市場和小眾產品為什麼也能賺到很多的錢？兒童不接種疫苗是明智的選擇嗎？疫情傳播速度為什麼那麼快等等。生活中的這些問題都與數學有關。

義大利數學家毛裡奇奧·科多尼奧在《午餐時間聊數學》中，給了普通人新的認知，他以幽默的口吻，將我們本以為高深、枯燥的數學知識娓娓道來，數學輕鬆成為你聊天的話題，也能像八卦一樣讓人著迷。

書中作者給我們展現的是一場數學「盛宴」，他網羅了眾多的數學冷知識，讓數學為你打開了一個新奇的世界，原來你的生活可以更智慧。

自然植物，如梨樹的葉子，向日葵的果實，一個個的螺旋，遵循什麼規律，密鋪地磚嘗試非周期性圖案的靈感，也能成就了諾貝爾獎……

與數學有關的許多悖論，耐人尋味；趣味數學，在詩中，在日常生活裡；數學思維讓人判斷更準確，邏輯更清晰。聊聊數學，揭開生活的更多謎底，又讓你腦洞大開。

二．從齊夫定律與長尾效應看數學的魅力

1.齊夫定律

齊夫定律指在自然語言的語料庫裡，一個單詞出現的頻率與它在頻率表裡的排名成反比的關係。

齊夫定律是由哈佛大學的語言學家喬治·金斯利·齊夫，在1949年發表的實驗定律。齊夫並不是數學家，他是語言學家和文獻家，在20世紀上半葉，他把語言領域與數學聯繫起來，開創了計算機語言學。

齊夫統計了各種詞的頻率分布，得到了意想不到的結果，在坐標軸中表示，這些點的排列近似一條直線。

齊夫定律是描述詞頻分布規律強大的數學工具，它在語言學、天文學、經濟學、信息科學等多個領域，都有廣泛的應用和成果。

像開頭提到的統計學研究，江南大學的研究者採用字頻統計軟體和漢語詞頻統計軟體，將莫言莫的作品發現都能滿足齊夫定律。這樣從統計學的角度，研究成果，提供了莫言可以獲得諾貝爾文學獎的可能原因之一。

許多現象都符合齊夫定律。在暢銷書的口碑營銷中多打一些廣告，這樣賣出去的書會更多，消費者因為對某種事物的熱愛而去買書，這就是所謂的相反的力量。

令我們驚訝的是經典作品文學作品中，隱藏的一定的數學規律。

2.長尾效應

早在2004年10月，美國《連線》雜誌主編克裡斯·安德森，第一次提出長尾理論，他說：商業和文化的未來不在熱門產品，不在傳統需求曲線的頭部，而在於需求曲線中那條無窮長的尾巴。

長尾部分，是指分布在需求曲線尾部差異化的、少量的需求以及所有非流行的市場，它們累加起來甚至比流行市場還要大，這就是明顯的長尾的效應。

這些「個性化」，「客戶力量」和「小利潤大市場」，看似賺很少的錢，但是要賺很多人的錢。

谷歌是一個最典型的「長尾」公司，它的成長曆程，就是把廣告商和出版商的「長尾」商業化的過程。

亞馬遜也是一個成功的「長尾」公司，亞馬遜網上書店上萬的書中，一小部分暢銷書佔據總銷量的一半，而另外絕大部分的書雖說個別銷量小，但憑藉其種類的繁多積少成多，也佔據了總銷量的另一半。

目前，長尾理論在中國市場策略的運用研究中發現：很多企業比較重視需求曲線頂端，那麼對蟄伏在需求曲線尾部的市場的潛力，也正是眼光獨到的人，可以重視的未來發展前景。

三．數學在日常生活中可以幹什麼？

1.條形碼

產品上的條形碼我們都不陌生，但沒有多少人知道，它記錄了一個產品的所有信息，就像人的檔案一樣。

條形碼有13位數字，第一個數字沒有編碼，是一個隱寫術似的元數據，它隱藏另外的信息，2-7位有兩種可能的編碼， 8-13位有一個唯一的編碼，正是條形碼，為正規產品把關，真正打擊假冒偽劣。

2.傳染病

對於疾病，因為感染風險的增加並不是線性的，所以病毒的數量呈現指數增長。指數增長會很勁爆，我們就明白新冠疫情嚴加防控的意義，而在歐美一些國家講所謂人性的自由，正因為他們掉以輕心，故出現了大面積擴散。

而水痘、百日咳等病如果超過一定的閾值，群體免疫有可能不再起作用，接種過疫苗的人也可能是病毒的攜帶者，他可以傳播自己卻不生病。

當不接種疫苗的人很多時，對接種不接種的人都很不利，比如麻疹目前還是世界上第七大兒童致死的原因，它比愛滋病的排名還靠前，現在，你覺得不給孩子接種疫苗還明智嗎？

3.圖表

我們都喜歡圖表信息的表達，可以說「一張圖片勝過千言萬語」。但它可以突顯你要的意圖。

比如在2016年《24小時太陽報》的文章中，有一張信息圖表顯示歐洲各國公共債務的增長，哪個國家的債務增長最快，是可以一目了然的。然而，這個圖表中各個國家負債率水平並不相同，卻沒有顯示，你仔細想想，就會發現其中的詭計。

圖像傳達了扭曲的事實，也破壞了信息圖表的真正優勢。有時人們會被偷換概念的現象迷惑，但是你懂了基礎數學，就有了自我判斷的能力。

四．了解與數學有關的悖論，以及生活中的趣味數學

1.著名的芝諾悖論「阿基裡斯和烏龜」

芝諾提出讓阿基裡斯與烏龜賽跑，假定阿基裡斯的速度是烏龜的10倍，烏龜在阿基裡斯前面1000米處開始。

當阿基裡斯跑了1000米時，用時t,烏龜便領先他100米；當阿基裡斯再跑完這100米時用時為t/10，烏龜仍然前於他10米；阿基裡斯再跑完這10米用時為t/100，烏龜仍然前於他1米……

芝諾認為，阿基裡斯能夠逼近烏龜，但決不可能追上它。

這個數學公式推敲也合乎邏輯，人們往往被距離數列（1+0.1+0.01+……）無窮盡的假象迷惑，而忘記考慮到時間數列。

其實你用無窮等比數列求和，一個方程就可以輕而易舉地推翻芝諾的悖論：

阿基裡斯在跑了1000（1+0.1+0.01+……）t=1000 (1+1/9) t=10000t/9米時,他便可趕上了烏龜。

這些悖論中有耐人尋味的矛盾，會讓你腦洞大開，還有更多新奇的趣味數學，來引發你的思考。

2.詩詞也數學

大約1500年前，《孫子算經》中就有詩記載了一個有趣的問題「雞兔同籠」：「今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？」

意思是：雞和兔子關在一個籠子裡，共有35個頭，94隻腳，問雞和兔子各有幾隻？

我們假設35個頭全是雞，那麼應該有70隻腳，94-70=24隻腳，剩下的24隻腳一定是兔子的，而且每隻兔子要領2隻腳，24/2=12隻，那麼，就可算出有12隻兔子，用剩下的就是雞了：35-12=23隻雞。

這些都是奧數思維的基礎，又能寓教於樂，聊數學講好故事。

五．很神奇的數學都來自於大自然，又應用在生活中

1. 斐波那契數列

在13世紀，著名的數學家斐波那契在《計算書》中介紹了一個數列，計算一對兔子的繁殖力有多大。斐波那契數列也稱為「兔子數列」。數列（1，1，2，3，5，8，13……）前兩個數是1，接下來，後一個數總是前兩個數之和。

他假設兔子出生兩個月後就可以繁殖，一對兔子每月能生出一對小兔子，如果所有的兔子都健康成長，一年後可以繁殖到多少對兔子呢？按照斐波那契數列計算，是不是已經有13對兔子？

斐波那契數列又稱黃金分割數列，因為數列前後兩個數的比值，接近於黃金比例，這樣的排列被應用在藝術、建築等領域中，也獨領風騷。

自然界中也存在斐波那契數列規律，比如橡樹、梨樹，它們樹枝上生長的葉子會形成一個螺旋，上下相對的兩片葉子中間的葉數，也是斐波那契數列，這樣的排列是生存的需要，每片葉子都可以汲取最大的光照面。

經研究發現，在向日葵和菠蘿果實的排列上，它們左右螺旋線的條數也符合斐波那契數列，後來被科學家們證明，這些植物生長激素的濃度，也是按照黃金分割比例均勻地分布在各個位置上。

2.鋪地磚

鋪地磚要藝術個性，密鋪多邊形地磚大部分都是周期性的，是羅傑.彭羅斯用兩對不同的圖形完成了非周期性的平鋪，基礎圖形越來越複雜，他為此還在美國申請了專利。

科學家們發現在自然界中，晶體可能有順序2、3、4、6的旋轉對稱，但沒有順序5的旋轉對稱，這和五邊形不能密鋪在一個平面的道理相同。

直到1982年，以色列材料學家丹.謝赫特曼，成功創造了鋁和錳的晶體合金，表現出5階對稱性，他把數學家理論上的非周期性結構，帶到現實世界中，創造了準晶體理論，他因此獲得了2011年的諾貝爾化學獎。

正五邊形無法密鋪

聊數學，從你日常中遇到的事物中得到靈感，在好玩、有趣的數學知識中，為我們解開謎底。

六．避免思維偏見，準確理性判斷需要數學思維

數學是人類文化的一部分。聊聊數學，好奇有趣，其實，我們聊新聞、GDP、聊彩票、聊家常，觀花草樹木、玩兒遊戲，甚至欣賞美景、美女等等，都是可以用數學的角度切入。數學，讓我們的生活和真相更近。

在《思考，快與慢》中，丹尼爾.卡尼曼說：

「人的大腦並非生而擅長數學推理」。往往習慣了使用「系統1」思維，做出直觀、原始的判斷，而判斷比較準確的是反應慢的「系統2」數學邏輯思維。

數學思維，就是培養我們的理性思維，主動控制、有意識的、理性的思考系統。避免日常生活中因思維偏見，過度關注典型事件而忽視了典型背後的概率。

如果說數學是場馬拉松，那麼趣味數學冷知識：輕鬆聊數學，包括了《咖啡時間聊數學》《午餐時間聊數學》套裝就是小路漫步，而且在數學家毛裡奇奧的帶領下，我們要走捷徑，在輕鬆愉快中體會數學之妙與生活之美。