約數與因數多少還是有點區別的，但在小學階段大家把它當做一個意思就可以了。
與倍數一樣，單獨說某個數是因數，這種說法是沒有任何意義的。比如說，12÷4=3。如果有人說，在這個等式中12是倍數，4是因數，這種說法是不正確的。正確的說法應該是：12是4的倍數，4是12的因數。也就是說需要完整的表達，誰是誰的倍數，誰是誰的因數。
前一篇文章我們簡單介紹了，因數個數定理。明白了分解質因數到指數形式的重要性。
今天我們說說如何判斷任意一個合數，有多少個奇數因數？或者偶數因數有多少個？
圖片來自網絡對於因數個數比較多的合數，把所有的因數都列舉出來也不大可能。是不是沒有列舉出來，就無法知道一個合數有多少個奇數因數，或偶數的因數呢？
那倒不是。這個同樣可以藉助分解質因數結果來進行判斷，前提是寫成標準形式。
一個合數的奇數因數有多少個，主要取決於它分解質因數後，裡面的奇數質因數，及這些質因數的指數。
比如說我們以12為例，它分解質因數的標準形式是，2的二次方乘以3。要找奇數因數，那麼這個因數一定不能含有2，不然相乘之後一定是個偶數，所以說一定要排除2。其他的質因數，指數加1連乘就可以。
12的奇數因數也就只有1和3兩種情況。即3的一次方和3的零次方，所以說12的奇數因數個數只有2個。
圖片來自網絡我們再以72為例，72分解質因數後等於2的3次方乘以3的2次方。那麼它有多少個奇數因數呢？要讓這些因數是奇數，在組成的因數中一定不能選2（2的零次方除外，算不算都一樣，因為一會使用的是乘法原理計數）。
那對於3的多少次方，這個無所謂，最低可以是零次方，最高可以是二次方。因此會有三種可能。3的零次方，3的一次方和3的二次方這3種。
那麼72的偶數因數有多少個呢？直接用所有的因數個數減去奇數因數個數，就可以得到結果了。72所有的因數個數是：（3+1）×（2+1）=4×3=12個。奇數因數有3個，所以說它的偶數因數有9個。
用短除法分解質因數當然我們也可以用另外一種方法直接算出來。因數要是偶數，所以說在因數裡一定要有2。因為2不管與奇數給還是偶數相乘，積都是偶數。當然有多少個2，無所謂，只要不選2的零次方就可以。
有多少種選法呢？因為2的最高指數是3次方，所以說有3種選法，那麼3有多少種選法呢？也有三種。72的偶數因數個數就有：3×3=9種。所以說72的偶數因數有9個。
關於如何判斷一個合數有多少個奇數（偶數）因數，就簡單介紹到這裡，大家可以舉一反三。有喜歡我文章的朋友歡迎關注、點讚、收藏、分享給身邊的朋友。