《圓》這一單元的第一節圓的認識和直徑、半徑的基本考點，甜甜老師在前一期的文章中已經有總結過啦。圓的基礎知識點必須掌握到位、理解透徹，對於後面圓的周長和面積的學習才能更輕鬆。已經遺忘了的同學記得回頭複習：
半徑等於直徑的一半，直徑是半徑的2倍？《圓的認識》易錯點集合
今天再來總結一下圓的周長和圓的面積相關的考點和典型例題。
一、基礎知識點
1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度就是圓的周長。
2、測量方法：滾動法；繞線法；直接測量法。
3、圓周率（π）的意義：通過測量與計算可發現，任意一個圓的周長都是它的直徑的3倍多一些。這個3倍多一些實際上是一個固定的數，成為圓周率，用字母π表示。
也就是說：圓的周長÷圓的直徑=圓周率。
4、圓周率判斷題相關考點：
圓周率是一個無限不循環小數。我國數學家祖衝之是世界上第一個把圓周率的取值精確到7位小數的人。圓周率用字母π表示，π=3.1415926535……。實際應用中常常取它的近似值π≈3.14。【注意，不能直接說圓周率（π）=3.14，而是近似於3.14】圓周率是一個固定的數，任意一個圓的圓周率都近似於3.14。【大圓的圓周率比小圓的圓周率大，這種說法是錯誤的】一個圓的周長是它的直徑的3倍多一點，近似於3.14倍。但並不能說「一個圓的周長是它的直徑的3.14倍」。
5、圓的周長公式：計算圓周率的時候是「圓的周長÷圓的直徑=圓周率」，可推導出「圓的周長=圓周率×圓的直徑」。用字母表示也就是 C=πd 。
前一節的學習中我們知道d=2r，所以 C=πd=2πr 。
也就是說，只要知道圓的直徑或者圓的半徑，就可以算出圓的周長【C=πd=2πr 】；
只要知道圓的周長，就可以算出圓的直徑和半徑【d=C/π 、 r=C/2π】。
6、拓展知識點：圓的周長與直徑、半徑之間的關係：
圓的直徑或半徑擴大到原來的幾倍，圓的周長也隨之擴大到相同的倍數；圓的直徑或半徑縮小到原來的幾分之幾，圓的周長也隨之縮小到原來的幾分之幾。7、半圓的周長=圓的周長的一半+1條直徑，或者 半圓的周長=圓的周長的一半+2條半徑。
其計算公式是C=πd÷2+d，或者 C=πr+2r。（或者直接記住C=5.14r，把半徑代入計算即可）
注意半圓的周長和圓周長的一半是不同的：圓的周長的一半就是C=πd÷2。
8、為了提高計算的速度和準確率，同學們最好把常用的π的倍數給背下來，會省很多時間。
如1~10π、12π、16π、25π、36π等。
二、典型例題解析
1、一臺壓路機前輪的半徑是 0.4 米，如果前輪每分鐘轉動 6 周，10 分鐘可以從路的一端行
到另一端，這條路大約有多長？
解析：壓路機、車輪、油桶等圓形物體滾動一周前進的路程就是這個圓的周長。
壓路機前輪周長=3.14×0.4×2=2.512米
一分鐘轉動6周前進2.512×6=15.072米
10分鐘前進 15.072×10=150.72米。
2、用一根 20 米長的繩子，在一棵大樹上圍了 6 圈還餘下 1.16 米，這棵大樹的橫截面近似於圓，這棵大樹的橫截面直徑是多少米？
解析：橫截面的周長的6倍是20-1.16=18.84米
那麼1周的周長就是：18.84÷6=3.14米
直徑=C÷π=3.14÷3.14=1米
3、一輛自行車的車輪半徑是40釐米，車輪每分鐘轉100圈，要通過2512米的橋，大約需要幾分鐘？
解析：自行車車輪的周長=3.14×40×2=251.2釐米=2.512米
每分鐘前進的路程=2.512×100=251.2米
過橋需要的時間=2512÷251.2=10分鐘
【變式練習題】：貝貝每天騎自行車上學，平均車速是輪子每分鐘大約轉100圈，從家到學校基本上要25分鐘，貝貝的自行車車輪外直徑是0.8米．請你箅一算，貝貝家到學校的路程大約是多少米？
4、有四個直徑為2分米的罐頭盒，如果用繩子把它們綑紮起來（如圖所示），那麼捆一圈需要多多長的繩子？（接頭處忽略不計）
解析：這類題型的解題思路比較固定，不管是多少個圓拼在一起，都可以把圓弧的部分拼在一起，拼成一個完整的圓，求出其周長，再把直線部分的長度加上即可。
4個角的圓弧正好是一個圓，周長=3.14×2=6.28分米
4個直線正好相當於4條直徑的長度，所以繩子總長度=6.28+2×4=14.28分米。
【變式訓練】：有三個半徑都是4釐米的易拉罐，現在要用繩子捆起來，如果捆一道，至少要用多少釐米長的繩子？
5、如圖是某學校的塑膠運動場，兩端均是半圓形，中間是一個正方形。繞運動場跑一圈，大約跑多少米？
解析：相當於求這個圖形的周長=2個半圓弧+2條正方形的邊長
2個半圓弧合在一起正好是一個完整的圓，周長=3.14×60=188.4米
圖形的周長=188.4+60×2=308.4米。
另外，圓的周長相關的題型中還有比較複雜的是求陰影部分的周長和面積，這部分題型甜甜老師今後單獨再總結一次。
《圓》這個單元的單元測試卷隨後也會陸續發出，需要電子版的家長和同學們可以私甜甜老師索要。