關於數列的極限存在性判斷方法課本上講了三個準則：
１.夾逼準則
２.單調有界數列必收劍
３.柯西收劍準則。
我們來分析一下如果數列極限存在，數列中的各項具有什麼特點.先看一下數列極限的定義：
通過上面的定義數列存在極限可以這樣來理解：
前面的有限項對數列的極限來講不重要，關鍵是後面所有項的動態哦！
極限為a的話，則任意一個a的領域，不管它多麼小，都容納了數列的某項後面所有的項！
再來看三個判斷準則：
１.夾逼準則
此定理容易理解，不再贅述。
2.單調有界數列是收劍的
比如一個單增數列有上界，有上界則必存在無數個上界，其中一定有最小的一個，設為A,則對任意一個A的領域，不管它多麼小，數列某項後面所有的項都會排著隊進來的！這個A就是它的極限。
有上界，那麼它突破不了的那個最小的界就是它的極限。
它會一直增大下去吧？
當然不會，2就是它突破不了的最小的上界，所以2是它的極限。
3.柯西收劍準則
柯西收劍準則沒有使用數列以外的數，只根據自身的特點就得出了收劍性。
該準則的幾何意義表示，數列{xn}收斂的充分必要條件是：該數列中的元素隨著序數的增加而愈發靠近，即足夠靠後的任意兩項都無限接近。
柯西實在是高啊！
柯西收劍準則也可以這樣理解：
給一個任意小的數e，從某項N開始，任意兩項的距離都小於e！說明N項後所有的數之間的距離不超過e,所以雖然我不知道極限是哪一個數，但滿足了N項所有的數進入了某個數的e領域內！
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