圓柱作為六年級數學下冊的重要組成部分，不但是重點，而且是難點，說實話，很多學生都害怕，怕歸怕，只要抓住重點，按套路一步一步分析，就不在話下。
基礎知識點：
沿著一個長方形的一邊旋轉可以得到一個圓柱體,圓柱上、下兩個底面都是( 圓 )形，它們的面積都(相等)。圓柱的兩個底面之間的距離叫( 圓柱的高 ),圓柱有一個曲面叫做側面。
沿著一個直角三角形的一條直角邊旋轉可以得到一個圓錐體。圓錐底面是圓形,圓錐的側面是一個曲面，展開是扇形。圓錐的頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高h; 圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱體積的三分之一,圓柱的體積是與它等底、等高的圓錐體積的三倍.
圓柱和圓錐聯繫的重要知識點：
等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍
等底等高的圓錐體積是圓柱體積的 1/3倍
壓軸題1：有一個底面半徑是12釐米的圓柱形杯中裝有水，水裡浸沒著一個底面直徑是12釐米，高是18釐米的圓錐形鐵塊，當把鐵塊從杯中取出時，杯中水面會下降多少釐米？
如下圖：
解析：重點聯繫是圓錐體積等於圓柱體積，也就是圓錐鐵塊的體積轉化為圓柱水的體積，根據公式 計算圓錐體積v=πr 2h÷3=π×6×6×18÷3=216π；
根據公式計算圓柱的高：h=v÷s=216π÷12×12×π=1.5釐米
壓軸題2：如下圖
解析：先看第一步，沿著兩條直徑截下去，切成4塊，每塊增加兩個長方形面，4塊一共就是8個長方形的面，長等於圓柱的高，寬等於圓柱的底面半徑，一個長方形面積為48÷8=6平方釐米；
再看第二步，橫著切成三塊，說明切了兩刀，一刀兩面，兩刀四面，四面的面積為50.24平方釐米，一個面的面積為50.24÷4=12.56平方釐米，底面是圓形，r 2=S÷π=12.56÷π=4平方釐米，說明半徑為2釐米；
由第一步的長方形面積為6釐米，寬等於半徑，長為6÷2=3釐米，長即圓柱的高；
由等底等高的圓錐體積是圓柱體積的 1/3倍可知削去的為v=πr 2h÷3×2=π×2×2×3÷3×2=25.12立方釐米；
本單元知識點整理：
1\通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑, 連接圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑.
2\圍成圓的曲線的長就是圓的周長.圓的周長除以直徑的商叫做圓周率.用字母π表示.π是一個無限不循環小數,圓的周長總是直徑的π倍.C=πd 或C=2πr
3\圓所佔平面的大小叫做圓的面積.把圓平均分成32份，重新拼起來,得到一個近似的長方形,長方形的長相當於圓周長的一半,圓的周長是2πr,它的一半就是πr,長方形的寬相當於圓的半徑,也就是r,因為長方形面積=長×寬,所以圓的面積=πr×r=πr 2 圓環的面積=πR2-πr2=π(R2-r 2)
4\兩個數相除又叫兩個數的比 半徑之比=直徑之比=周長之比
面積之比=半徑的平方之比=直徑的平方之比=周長的平方之比
5\沿著一個長方形的一邊旋轉可以得到一個圓柱體,圓柱上、下兩個底面都是( 圓 )形，它們的面積都(相等)。圓柱的兩個底面之間的距離叫( 圓柱的高 ),圓柱有一個曲面叫做側面。
6\把圓柱體的側面沿著它的一條高展開，得到一個長方形,長方形的長等於圓柱的底面周長，長方形的寬等於圓柱的高。因為長方形面積=長×寬,所以圓柱的側面積=底面周長×高,當圓柱的底面周長與高相等時，沿著圓柱的一條高剪開，側面展開後是正方形。
7\圓柱的側面積=底面周長×高 S側=ch S側=2πrh S側=πdh
8\圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋兩個底面的面積
S表 =ch + 2πr 2 S表 =2πrh+ 2πr 2 S表 =πdh+ 2πr 2
9\把圓柱平均分成32份，重新拼起來,得到一個近似的長方體,長方體的底面積相當於圓柱的底面積,圓柱的底面積是πr 2,長方體的高相當於圓柱的高,也就是h,因為長方體體積=底面積×高,所以圓柱的體積＝ 底面積 × 高,也就是v=sh v=πr 2h
10\沿著一個直角三角形的一條直角邊旋轉可以得到一個圓錐體。圓錐底面是圓形,圓錐的側面是一個曲面，展開是扇形。圓錐的頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高h; 圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱體積的三分之一,圓柱的體積是與它等底、等高的圓錐體積的三倍.
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