青島小升初 圓柱圓錐表面積模擬題

2021-01-17 青島奧數網

　　4、求下列圓柱體的側面積

　　（1）底面半徑是3釐米，高是4釐米。

　　（2）底面直徑是4釐米，高是5釐米。

　　（3）底面周長是12.56釐米，高是4釐米。

　　5、求下列圓柱體的表面積

　　（1）底面半徑是4釐米，高是6釐米。

　　（2）底面直徑是6釐米，高是12釐米。

　　（3）底面周長是25.12釐米，高是8釐米。

　　6、用鐵皮製作一個圓柱形煙囪，要求底面直徑是3分米，高是15分米，製作這個煙囪至少需要鐵皮多少平方分米？（接頭處不計，得數保留整平方分米）

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    (2) 圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。(3) 圓錐的特徵：圓錐有一個頂點；圓錐的底面是一個圓；圓錐的側面是曲面。(4) 圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高。（5） 圓柱的表面積：圓柱側面積與兩個底面積的和側面積：側面積等於底面周長（長方形的長）×高（長方形的寬）（6） 圓柱的體積：體積=底面積×高，公式為V=Sh（7） 圓錐的體積：體積=底面積×高×，公式為V=Sh
  • 六年級數學下冊《圓柱和圓錐》單元小結及練習,易錯題分析
    六年級數學下冊《圓柱和圓錐》單元小結及練習，易錯題分析六下數學第三單元《圓柱與圓錐》是本學期重難點內容。主要有兩大塊內容：圓柱（包括圓柱的認識、圓表面積、體積）和圓錐（圓錐的認識、體積）。2、圓柱的表面積前面我們已經知道圓柱是由兩個底面和一個側面組成的，兩個底面是完全相同的兩個圓，側面沿著高剪展開後的圖形是一個長方形，所以要求圓柱的表面積就是求兩個圓形（底面）和一個長方形（側面）的總面積。
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    這學期我們在學習了圓柱與圓錐的體積後，我就思考著：圓柱與圓錐在等底等高的前提下它們的表面積到底有何關係呢？這個問題光靠觀察是遠遠不夠的，於是我查閱了相關資料，了解了一些推導公式，進行了兩次深入分析，從而發現了圓柱和圓錐的表面積之間的一些微妙關係。由於表面積是由底面積與側面積組成，故解決了以下幾個問題，它們之間的關係就迎刃而解了（默認圓柱和圓錐等底等高）！
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    解析：方法一：鉛錘從水中取出，鉛錘是圓錐，就是把圓錐的體積轉化為圓柱的體積，先計算圓錐的體積，V=Sh÷3=π×3×3×20÷3=188.4立方釐米，再計算圓柱的高，h=V÷S=188.4÷3.14÷10÷10=0.6釐米；方法二：先計算放入鉛錘時圓柱中水和鉛錘的體積，V=Sh=π×10×10×20=6280立方釐米，再計算圓錐的體積
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    底面直徑等於高即：d=h提示：圓柱是由長方形沿其中一條邊旋轉而成的。圓柱的表面積：圓柱的表面積是指圓柱側面的面積和兩個底面的面積之和。圓柱的表面積計算公式的推導：把圓柱沿高展開，兩個圓形底面和一個長方形（或正方形），圓柱的表面積＝圓柱的側面積+兩個底面的面積，因為圓柱的底面是圓，所以根據公式Ｓ＝πr2來求底面的面積。
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    圓柱沿著側面上的一條高線展開圖圓柱的表面積：觀察圖形，我們可以知道：圓柱的表面積如圖，下圖中有一個圓柱和一個圓錐，通過觀察我們發現，下圖的圓錐與圓柱等底等高。（ ）（2）圓柱的體積比和它等底等高的圓錐的體積大3倍。 （ ）（4）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。（ ）2.請你根據「圓柱容球」求出球的表面積。
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