「to be or not to be，that is a question」——Shakespeare
莎士比亞這句話中的「to be」翻譯為「存在」而非「是」。在中文裡我們通常會認為「A是B」才是一個完整的句子，但是英文裡「I am」就已經是一個完整的句子，而「am」則是「存在」的意思。
巴門尼德思考「to be」不可能來自感官世界，任何感官都不可能找到「to be」這種知覺，而這個東西只可能在於另一個世界——思維。巴門尼德發現了獨立於感官世界的思維世界。他把這種存在於思維當中的存在稱為「存在」。問題是人為什麼能意識到存在本身？或者說處於存在之中，如何意識到存在本身？或者說我們為何會思考存在？人如果要認識存在本身，就要先認識不存在，但是如果認識到不存在，也就意味著自己不存在了，所以人沒法真正認識到存在。這個邏輯很好理解，一條魚一輩子生活在水中，它什麼都可能認識到，但它唯獨不可能認識到的是水本身；當世界上只有紅色一種顏色，人是不可能認識到紅色的。所以存在不是被當作一個客體認識到的，而是人在靈魂與虛無（不存在）契合的時候體悟到了虛無，從而也體悟了存在本身，這個在中國文化中叫「悟」，「悟」是不需要客觀對象存在的。當我們領會了虛無，自然體悟到了存在。
巴門尼德認為這個「存在」具有幾個特徵。永恆性，不會出現，也不會消失，沒有過去，也沒有未來；不可分性，它是一個一，是一個整體，是連續的；它是不動的，是有定型的，是一個圓（在希臘時，圓代表著完滿的，所有點到中心都是相等的）。但是這裡其實永恆性意味著時間上的無限性，和「圓有邊界」在空間上的有限性有了矛盾，這個矛盾後來被他學生發現。
巴門尼德認為存在是客觀的，存在的主觀體現在每個人的思維，而又需要用言語來表達。因此，存在——思維——語言之間是同構的。個人思維是存在的載體，是進入客觀思維的前提。人正是有了這些思維才有了現在的世界。如果人沒有思維，僅有感官，那麼人體驗到的僅僅是感官知覺的集合，是一片混沌的。
巴門尼德因為存在是永恆的，所以認定存在者存在。但不存在者存在，邏輯上是不可能的。所以才有了他認為運動是假的，本質都是不動的觀點。空間中有個物體，它如果運動了，那麼原來所佔的空間就會出現它不存在這個情況，那麼存在者不存在的邏輯上錯誤的斷言就產生了，所以巴門尼德認為運動都是感官假象，本質是不動的。所以他不同意赫拉克利特的觀點——存在與不存在之間總是變化的，它們存在統一性。巴門尼德認為存在者存在，而不存在者不存在，它們之間沒有赫拉克利特所謂的統一性——即存在是不存在，不存在是存在。
下面介紹一下巴門尼德學生芝諾通過歸謬的方法證明巴門尼德的「存在」的特徵。「存在」的永恆性已經被巴門尼德證明過了，因為如果存在過去不存在，則需要被創建出來，但存在不可能被自己創建，也不可能被不存在創建，所以他以前不可能不存在，同理它也將一直存在，否則就會出現存在者不存在這個邏輯上錯誤的斷言。芝諾主要是證明存在的不動性和復多性。但如果按照今天的邏輯學，復多性的證明是很容易推翻的，裡面有明顯混淆了選言判斷和聯言判斷的地方（不過邏輯學也是在後來亞里斯多德那裡創立的，這個時候邏輯證明出現混亂是很正常的），但同時它也發現了微積分連續性和間斷性的奧秘，仍具有意義。這裡主要介紹三個芝諾用來歸謬以反證運動為假的三個悖論。
在看悖論前我要給讀者幾個建議：
1. 不要根據經驗感官，認為這肯定是顯而易見不成立的呀。芝諾他也知道感官是這樣的，他的悖論恰恰就是來駁斥感官，從而證明真理在理性中。所以用感官常識來反駁是毫無意義的。
2. 不要試圖用微積分來解釋，微積分的發明者萊布尼茨和這個時候差了近兩千年。並且很多人只會用前人歸納出的微積分公式，知其然並不知其所以然。他們並沒法體會到微積分裡的高深學問，並不知道微積分的連續性、間斷性當初被萊布尼茨稱為「迷宮」，是一個非常深奧的東西。所以試圖用微積分公式來解釋，就犯了以結論證明過程的循環論證邏輯謬誤。
3. 如果不依賴感官和微積分中的極限、連續性和間斷性等等知識。單單從邏輯上駁斥這幾個悖論，絕非易事。
運動場悖論
一個奔跑者從跑道的起點到終點要穿越一系列距離單位。跑步者要跑完全程，意味著他必須在有限時間內穿越無限的點。要跑到終點就得先抵達跑道的中點。然後要到終點還得先抵達跑道剩下一半的中點（四分之三的點），要到繼續向終點跑，就得先到達剩下一半的中點（八分之七的點），分割後總是有剩餘的，這樣的距離可以無限分下去。如果存在無數個點，那麼他就不可能在有限的時間裡穿越無限數量的點。因此，芝諾指出，運動是假象。
阿基裡斯追龜的悖論
阿基裡斯是希臘最好的運動健將，但芝諾指出，他永遠追不上龜。首先他要追上龜，就得先抵達龜當前的位置，而這需要一定時間。在這個時間內，龜無論速度再慢，總會向前爬一步。然後阿基裡斯要追到龜，又得先到龜新的位置，但又需要一定時間，這樣龜又會往前爬一步。這樣反覆下去，龜始終都比阿基裡斯要往前走一點。因此，阿基裡斯追上龜是不可能的，運動是假象。
飛矢不動悖論
當射手瞄準一個靶子射出箭時，那支箭運動嗎？根據畢達哥拉斯學派承認的數學空間的實在性和可分性，運動的箭在每一個時刻都佔據了空間中一個特定的位置。那麼在飛箭飛出的每一個時刻，這個箭必有一個確切的位置，在此刻它必定是靜止不動的。那麼無數個時刻組成的飛箭的靜止疊加起來，結果也必定是靜止的，就如無數個零相加之和，也終將是零。因此飛箭從未運動，它的運動是一種假象。
巴門尼德和赫拉克利特在存在的認識上是一致的。巴門尼德的「存在」和赫拉克利特的「羅格斯」本質上是一樣的。不過赫拉克利特始終傾向於在存在與不存在之間找一種辯證的統一性，而巴門尼德則是將存在和不存在直接對立了起來——存在即思維世界，是實在的；不存在即感官世界，是充滿假象的。後來的柏拉圖則採取了巴門尼德的觀點，建立了著名的理念論。
巴門尼德標誌著西方哲學徹底走向了抽象的理性主義，成為了本體論或者說是形上學的開端。形上學是通過思維研究思維的學問，極其抽象和高深，而將形上學發展至頂峰的則是兩千年後的黑格爾，而黑格爾著作的晦澀難懂和邏輯環環相扣無疑勸退了不少哲學愛好者。不過剛進入哲學，先避開康德和黑格爾，其實還是比較容易入門的。哲學可以讓人重審一切價值觀，重塑三觀，讓思維具有開放性、嚴謹性和批判性。很人說哲學無用，然此無用乃大用也。