數學有這麼多種方法求解行列式,你居然不知道

2021-01-10 啟航考研總部

線性代數的行列式求解一直是很多同學頭疼的問題，簡單的初等變換，雖然可以求解出行列式，但是比較繁瑣，一不小心就會出錯，如何高效求解行列式呢？下面給各位同學整理了幾種方法，以供同學們參考與學習。

舉例

我們以1道題目為例，給大家展示

01利用加邊法求解

1.加邊法原理

在計算某些形如上式右側的階行列式時，會發現把它轉化為左側的階行列式反而更容易計算，我們把這種計算行列式的方法成為加邊法。那麼什麼樣的行列式適合用加邊法求解呢？

2. 加邊法適用範圍

元素分布為主對角線元素各不相同，而行或列元素都相同的行列式可以用加邊法求解。

3. 加邊法求行列式步驟

若為主對角線元素各不相同，而行元素相同的，則加一行，加一列與同一行元素相同的元素。然後根據行列式的初等變換，將其轉化為「爪型」，再根據「爪型」行列式的計算方法，求出行列式的值；

若為主對角線元素各不相同，而列元素相同的，則加一列，加一行與同一列元素相同的元素。然後根據行列式的初等變換，將其轉化為「爪型」，再根據「爪型」行列式的計算方法，求出行列式的值。

說的可能比較抽象，下面我們通過上面的例題來展示加邊法的使用。

4. 用加邊法解例題

02利用特徵值求解行列式

03觀察法直接求解

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